Індекс критичної точки

Індекс критичної точки ${\displaystyle x}$ для функції ${\displaystyle F(x)}$, визначеної на многовиді M, називається максимальна розмірність підпросторів дотичного розшарування ${\displaystyle T_{x}(M)}$, на яких гессіан ${\displaystyle d^{2}F(x)}$ негативно визначений. Іншими словами, індекс критичної точки дорівнює числу негативних квадратів гессіана після приведення ${\displaystyle d^{2}F(x)}$ до діагонального вигляду.