Інтегральний масштаб відстані

Інтегральна шкала (масштаб) відстані оцінює кореляційну відстань процесу в термінах простору або часу [1]. По суті, термін розглядає загальну пам'ять про процес і як на неї впливають попередні позиції та параметри. Це поняття може поширюватись на турбулентність.

Математичні вирази для інтегральних шкал:

${\displaystyle \mathrm {T} =\int _{0}^{\infty }\rho (\tau )d\tau }$

${\displaystyle L=\int _{0}^{\infty }\rho (r)dr}$

Де ${\displaystyle \tau }$ це інтегральна шкала часу, L - інтегральна шкала довжини, і ${\displaystyle \rho (\tau )}$ and ${\displaystyle \rho (r)}$ - це автокореляція відносно часу та простору, відповідно.

В ізотропній однорідній турбулентності інтегральна шкала довжини ${\displaystyle \ell }$ визначається як середньозважена величина зворотного хвильового числа, тобто

${\displaystyle \ell =\int _{0}^{\infty }k^{-1}E(k)dk\left/\int _{0}^{\infty }E(k)dk\right.}$

де ${\displaystyle E(k)}$ - енергетичний спектр.