Бета функція прискорювача

Бета функція у фізиці прискорювачів відноситься до поперечного розміру пучка частинок у точці s вздовж траєкторії пучка. По суті, це огинаюча всіх траєкторій частинок, що циркулюють в прискорювачі. Вона залежить від поперечного розміру пучка як:

${\displaystyle \beta (s)={\frac {\sigma (s)^{2}}{\epsilon }}}$

де s — точка вздовж траєкторії пучка, вважається, що пучок в поперечній площині розподілений по гаусіану, де ${\displaystyle \sigma (s)}$ ширина цього розподілу, а ${\displaystyle \epsilon }$ емітанс пучка, що зазвичай вважається константним вздовж траєкторії.

Зазвичай бета функції використовуються для двох перпендикулярних напрямів у поперечній площині до руху пучка.