Декомпозиція без втрат

Нехай ${\displaystyle R}$ — схема, а ${\displaystyle F}$ — множина функціональних залежностей на ${\displaystyle R}$. Нехай ${\displaystyle R_{1}}$ і ${\displaystyle R_{2}}$ утворюють декомпозицію ${\displaystyle R}$.

Декомпозиція буде безутратно-з'єднуваною декопозицією ${\displaystyle R}$, якщо хочаб одна з наступних функціональних залежностей знаходиться в ${\displaystyle F}$⁺ (замиканні ${\displaystyle F}$):

• ${\displaystyle R_{1}}$ ∩ ${\displaystyle R_{2}}$ → ${\displaystyle R_{1}}$
• ${\displaystyle R_{1}}$ ∩ ${\displaystyle R_{2}}$ → ${\displaystyle R_{2}}$

Розглянемо наступне відношення:

Декомпозиція {Назва}, {Держава, Столиця} має вигляд:

Результат з'єднання цих відношень:

Вочевидь, що Міста' не співпідає з Міста, тобто така декомпозиція не є безутратно-з'єднуваною. Розглянемо варіант {Назва, Держава}, {Назва, Столиця}:

Ця декомпозиція є безутратно-з'єднуваною.

Не всі декомпозиції приступні для безутратно-з'єднуваної декомпозиції.