Задача Ганзена

Задача Ганзена (рос. задача Ганзена, англ. Hansen's problem; нім. Hansen’sche Aufgabe f) у геодезії і маркшейдерії названа іменем данського астронома і геодезиста Петера Андреаса Ганзена. Задача полягає у визначенні координат двох пунктів D і C (див. рис.) по виміряних на цих пунктах напрямах на задані пункти А і В і взаємних напрямках DC і CD. На визначуваних пунктах D і С вимірюють кути 1, 2, 3 і 4. Задачу вирішують у такому порядку: точку D приймають за початок умовних плоских прямокутних координат x'Dy', а напря-мок DC — за позитивний напрямок осі ординат. Відстань DC умовно приймають рівною 1. Користуючись умовни-ми координатами точок D (х' = 0 і у' = 0) і З (x's = 0, y's = 1) і виміряними кутами на цих пунктах, обчислюють за правилами прямої засічки (див. засічка пряма) умовні координати точок А (х'А й у'А) я В (х'В і у'В), а по них умо-вні дирекційні кути Т'АВ і Т'ВА. Потім по умовних дирек-ційних кутах знаходять у трикутнику ABD кути при точках А і В, і за правилами прямої засічки обчислюють з цього трикутника шукані координати точки D, користуючись ві-домими координатами точок A і В. Шукані координати точки С можуть бути обчислені з трикутників CDA, CDB і CAB. Правильність визначень координат контролюють завдяки додатково виміряному напряму з пункту D або С на третій відомий пункт по виміряній відстані між пунктами D і С.