Закон Літтла

Закон Літтла – твердження, що середня кількість речей/людей в системі дорівнює добутку середнього часу перебування у системі та середнього темпу їх прибування[1].

Черга у магазині у Нью-Йорку

Цей закон є елементом теорії черг - розділу математики з частини дослідження операцій.

Історія

Закон Літтла першим сформулював Алан Кобхам у 1954 році, але не довів його[2]. У 1958 році Філіп Морзе виклав його у алгебраїчній нотації. У 1961 році професор Массачусетського Технологічного Інституту Джон Літтл довів, що цей закон діє у кожній системі черг, якщо досліджувати її достатньо довго[3].

Опис

Закон Літтла описується формулою:

L = λW

де:

L = середня кількість речей/клієнтів у системі/черзі.;

λ = середній темп прибування (інтенсивність надходження заяв);

W = середній час перебування у системі

Приклад: якщо відділення банку відвідує у середньому 10 клієнтів на годину (λ) і клієнт перебуває у ньому у середньому 1 годину (W), то середня кількість клієнтів, що знаходяться у відділені (L) досягає 10[4].

Застосування

Закон Літтла, після тлумачення його алгебраїчної форми, може бути використаний для оцінки середнього часу перебування у системі. Знаходить застосування меж іншим у:

  • розрахунку часу очікування у черзі у магазині в залежності від довжини черги і кількості людей, що в ній знаходяться[5],
  • розрахунку середнього часу проведеного пацієнтом у шпиталі[6],
  • створенні та аналізі рішень just-in-time, а також обмеженні незавершеної роботи (ang. work in progress) в концепції ощадливого виробництва[7],
  • аналізі величини запасів готової продукції[8],
  • аналізі процесів обслуговування[9].

Примітки
  1. John D.C. Little, Stephen C. Graves. Little’s Law. Процитовано 26 січня 2015.
  2. Alan Cobham. Priority Assignment in Waiting Line Problems. Процитовано 19 січня 2015.
  3. John D.C. Little. A proff o queing formula. JSTOR. Процитовано 26 січня 2015.
  4. Artur V. Hill: The Encyclopedia of Operations Management. FT Press, 2011, s. 204. ISBN 0-13-288370-8.
  5. Pete Abilla. Applying Little’s Law to Business. www.shmula.com. Процитовано 26 січня 2015.
  6. Mark Graban. Little’s Law at the Hospital. http://www.leanblog.org. Процитовано 26 січня 2015.
  7. Debashis Sarkar: Lean for Service Organizations and Offices. Milwaukee: ASQ Quality Press, 2008, ss. 134-136. ISBN 978-0-87389-724-2.
  8. Guillermo Gallego. Throughput, Work-in-Process, and Cycle Time. http://www.columbia.edu/. Процитовано 30 січня 2015.
  9. Wiesław Urban. Miary procesów usługowych – próba systematyki. „Zarządzanie Jakością”. 24 (2/2011), ss. 17-20. Instytut Doskonalenia Organizacji sp. z o.o.. ISSN 1734-3534.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.