Зворотне рівняння

називаються зворотними, де  — фіксоване число і . При такі рівняння називають симетричними.

Алгебраїчні рівняння виду:

Розв'язання

Зворотне рівняння непарного степеня (1) завжди має корінь , оскільки це рівняння завжди можна переписати у вигляді

.

Після ділення лівої частини на отримаємо зворотне рівняння парного степеня.

Для розв'язку рівняння парного степеня поділимо (2) на , оскільки не є його коренем, і згрупувавши члени отримаємо:

.

Зробимо заміну , після чого отримаємо наступні вирази:

і т. д., тоді рівняння (3) степеня відносно запишемо у вигляді рівняння степеня відносно . Тепер якщо вдасться розв'язати отримане рівняння, то знайдуться всі корені рівняння (2).

Див. також

Джерела

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.