Класична задача на умовний екстремум

Класична задача на умовний екстремум — задача умовної оптимізації, допустима множина X якої має вигляд:

${\displaystyle \mathbf {X} =\left\{x\in \mathbf {R} ^{n}|\quad g_{i}(x)=0,\,i=1\ldots m\right\}}$

тоді, класичну задачу на умовний екстремум можна записати так:

${\displaystyle {\begin{cases}f(x)\to min,&\\g_{i}(x)=0,\,i=1\ldots m,\,x\in \mathbf {R} ^{n}&\end{cases}}}$