Кластеризація зображення за фрагментами інтенсивності

Тривимірна модель зображення

Першим етапом є побудова тривимірної поверхні зображення, де на осі Z відкладені значення інтенсивністі кольору. Для отримання тривимірної поверхні зображення спочатку кольорове зображення перетворюється у відтінки сірого. Кожна елементарна клітинка, піксель, приймає значення від чорного до білого кольору, яке позначимо як b — яскравість. Діапазон всіх можливих значень яскравості знаходиться в межах 0÷255. Для перетворення використовуємо алгоритм BT709 з наступними коефіцієнтами R, G, B:

${\displaystyle R=0,2125;G=0,7154;B=0,0721}$

Значення яскравості пікселів обчислюється з рівняння відносного заповнення клітинки у відсотках від чорного кольору:

${\displaystyle b=(256-c_{i})\cdot 100/256}$

або у відсотках від білого кольору:

${\displaystyle b=c_{i}\cdot 100/256}$

де c_i (i = 1, 2, 3) — значення  компоненти R (G або B) сірого кольору пікселя.

І-ий фрагмент — це множина пікселів, значення інтенсивності кольору яких рівне і (0 <= і <=255). 

Приклад накладання сітки розміром 2х2

На зображення накладається сітка, що ділить його на прямокутні області, а тривимірну модель на рівні паралелепіпеди. Це необхідно для визначення розподілених ознак, що використовуватимуться як ключі для пошуку. Чим густіша сітка, тим більша точність обрахунку.

Для характеристики окремої області використовується значення кількості фрагментів, центри яких належать цій області (N_f).

На початку етапу для кожного паралелепіпеда N_f =0.

Визначення координат середньої точки для кожного фрагмента/сегмента інтенсивності:

${\displaystyle {\bar {x}}=1/k_{s}\sum X(s)}$,

${\displaystyle {\bar {y}}=1/k_{s}\sum Y(s)}$,

${\displaystyle x_{i}\in X(s),y_{i}\in Y(s)}$,

де s — номер фрагмента чи сегмента, X, Y — множини координат пікселів.

Визначення приналежності точки до проекції конкретного паралелепіпеда на площину зображення, де i та j  - індекси проекції:

${\displaystyle i=({\bar {x}}(s)/L_{x})_{ceil}+1}$

${\displaystyle j=({\bar {y}}(s)/L_{y})_{ceil}+1}$

Тут  ${\displaystyle L_{x}}$ та ${\displaystyle L_{y}}$-кількість областей по X  та У.

Інкремент значення кількості фрагментів для знайденої проекції:

${\displaystyle N_{f}(i,j)=N_{f}(i,j)+1}$

Характеристика N_f використовується як індекс кластера зображення для проведення пошуку зображень.

При пошуку зображень за індексами кластерів, на етапі індексації отримані співвідношення фрагментів та кластерів формують ключі образів. До ключа образу, таким чином, входить позиція фрагмента та його відношення до певного кластера (індекс кластера). На етапі пошуку отриманий таким же чином ключ образу-запиту використовується як еталон для пошуку. Схема порівняння ключів включає в себе порівняння індексів кластерів відповідних фрагментів.

Критерієм порівняння образів є середньоквадратична похибка різниці індексів кожного з фрагментів. Обмеженням при пошуку є деяке максимальне її значення.