Коефіцієнт Жуайна

Коефіцієнт Жуайна визначається за формулою[1][2]

${\displaystyle D=100\left(1-{\frac {\sigma }{\mu {\sqrt {n-1}}}}\right),}$

де ${\displaystyle n}$ — кількість тематичних сегментів, на які розбито досліджувані тексти;

${\displaystyle \mu }$ — середня частота слова за всіма сегментами;

${\displaystyle \sigma }$ — середньоквадратичне відхилення частот за окремими сегментами.

Для обчислення коефіцієнта Жуайна досліджувані тексти розбиваються на сегменти різної тематики приблизно однакового обсягу (при складанні частотних словників зазвичай виділяють 100 сегментів). Для кожного сегмента обчислюється частота вживання ${\displaystyle \mu _{i}}$ певного слова, тобто кількість слововживань, поділена на загальний обсяг сегмента. Для отриманого ряду частот ${\displaystyle \mu _{i}}$ обчислюється середньоквадратичне відхилення ${\displaystyle \sigma }$, після чого отримані значення підставляються у формулу.

Нехай досліджувані тексти розбито на 4 сегменти, кожен розміром по 1 млн слів. Деяке слово, наприклад, «коефіцієнт» зустрічається в цих сегментах відповідно 10, 11, 8 і 3 рази. тоді ${\displaystyle \mu _{1}}$ = 10, ${\displaystyle \mu _{2}}$ = 11, ${\displaystyle \mu _{3}}$ = 9, ${\displaystyle \mu _{4}}$ = 3 вживання на мільйон. Середнє значення

${\displaystyle \mu ={\frac {10+11+8+3}{4}}=8.}$

Середньоквадратичне відхилення

${\displaystyle \sigma ={\sqrt {\frac {(10-8)^{2}+(11-8)^{2}+(8-8)^{2}+(3-8)^{2}}{4}}}={\sqrt {\frac {4+9+0+25}{4}}}={\sqrt {9,5}}=3,08.}$

Тоді Коефіцієнт Жуайна

${\displaystyle D=100\left(1-{\frac {3,08}{8{\sqrt {4-1}}}}\right)=100(1-0,22)=78.}$

• Частотний словник
• Закон Гіпса