Масштаби турбулентності

Інтегральний масштаб часу для лагранжевого потоку[1] можна визначити як:

${\displaystyle T=\left({\frac {1}{<u'u'>}}\right)\int _{0}^{\infty }<u'u'(\tau )d\tau }$

де u ' — це коливання (пульсація) швидкості, a ${\displaystyle \tau }$ часове запізнення між вимірами.[2]

У іншій інтепретації[3] інтегральний масштаб часу визначається на основі автокореляційної функції турбулентних пульсацій швидкості.

Найбільші масштаби в енергетичному спектрі. Ці вихори отримують енергію від середнього потоку, а також один від одного. Отже, це енергетичні вихори, які містять більшу частину енергії. Вони мають великі коливання швидкості потоку і мають низьку частоту. Інтегральні масштаби довжини високо анізотропні і визначаються в термінах нормованих двоточкових кореляцій швидкості потоку. Максимальна довжина цих шкал обмежується характеристичною довжиною апарату. Наприклад, найбільший інтегральний масштаб довжини трубного потоку дорівнює діаметру труби (максимальний масштаб турбулентності). У випадку атмосферної турбулентності ця довжина може досягати порядку декількох сотень кілометрів. Інтегральні масштаби довжини можуть бути визначені як:

${\displaystyle L=\left({\frac {1}{<u'u'>}}\right)\int \limits _{0}^{\infty }<u'u'(r)>dr}$

де r — відстань між двома точками вимірювання, а u ' — коливання швидкості в тому ж напрямку. [2]

Колмогорівський масштаб — найменші масштаби в спектрі, які утворюють в'язкий діапазон підшарів. У цьому діапазоні дисипація енергії мікротурбулентних потоків залежить від в'язкості середовища. Малі масштаби турбулентності мають високу частоту, що обумовлює локальну турбулентність, ізотропність та однорідність.

Тейлорівський масштаб — проміжні масштаби між найбільшими і найменшими масштабами, які відповідають інерційному підрівню. Масштаби (мікромасштаби) Тейлора не є дисипативною шкалою, у вихорах цього рівня енергія передається від найбільшого до найменшого вихора без розсіювання. Деякі автори не розглядають масштаби Тейлора як характеристичну шкалу довжини вихорів і вважають, що їх каскад енергії містить лише найбільші та найменші масштаби.

• Колмогорівський масштаб
• Турбулентність

• Масштабы турбулентности