Парадокс Алабами
Парадокс Алабами (англ. Alabama paradox) — перший виявлений парадокс пропорційного розподілу (системи виборів). Після перепису населення 1880 року головний клерк Бюро перепису населення США, обчислюючи розподіл місць в Конгресі при зміні їх кількості від 275 до 350 виявив, що штат Алабама отримує 8 місць з 299 і лише 7 з 300. Взагалі Алабамський парадокс відноситься до будь-якого виду пропорційного розподілу, де збільшення загальної кількості призводить до зменшення однієї з часток.
Спрощений приклад з чотирма штатами і 323 місцями, після Гамільтонівського методу округлення:
| Штат | Населення | Доля | Місць |
|---|---|---|---|
| A | 5670 | 183,141 | 183 |
| B | 3850 | 124,355 | 124 |
| C | 420 | 13,566 | 14 |
| D | 60 | 1,938 | 2 |
З 324 місцями:
| Штат | Населення | Доля | Місць |
|---|---|---|---|
| A | 5670 | 183,708 | 184 |
| B | 3850 | 124,740 | 125 |
| C | 420 | 13,608 | 13 |
| D | 60 | 1,944 | 2 |
Доля штата С зменшилася з 14 до 13.
Причина криється в тому, що збільшення загального числа на частку більш населених («великих») штатів припадає більший приріст, ніж для менш населених («маленьких»). Великі штати A і B отримали збільшення свого числа місць на більшу величину, ніж маленький штат C. Таким чином, у маленького штату після округлення за методом Гамільтона пропадає голос.