Помножувач напруги

Рис. 5 Приклад роботи схеми послідовного помножувача напруги

При послідовному живленні (Рис. 4) змінний струм від джерела живлення до наступних каскадів протікає через всі опори зв'язку i ${\displaystyle X}$ (прийняте позначення активного і / або реактивного опору) попередніх каскадів. Для генераторів даного типу характерним є нелінійне зростання внутрішнього опору при збільшенні числа каскадів ${\displaystyle N}$, а також залежність розподілу напруги по каскадах від опору навантаження.

Рис.4 Схема послідовного помножувача

На рис. 5 наведена схема несиметричного однопівперіодного помножувача. Розглянемо процеси що відбуваються в ньому поетапно. Під час дії негативного півперіоду напруги конденсатор ${\displaystyle C1}$ заряджається через відкритий діод ${\displaystyle VD1}$ до амплітудного значення прикладеної напруги ${\displaystyle Ua}$. Коли до входу помножувача прикладена напруга позитивного напівперіоду, конденсатор ${\displaystyle C2}$ через відкритий діод ${\displaystyle VD2}$ заряджається до напруги ${\displaystyle 2Ua}$. Під час наступного етапу — негативного напівперіоду — через діод ${\displaystyle VD3}$ до напруги ${\displaystyle 2Ua}$ заряджається конденсатор ${\displaystyle C3}$. І, нарешті, при черговому позитивному напівперіоді до напруги ${\displaystyle 2Ua}$ заряджається конденсатор ${\displaystyle C4}$. Очевидно, що запуск помножувача відбувається за кілька періодів змінної напруги. Постійна вихідна напруга складається з напруг на послідовно включених і постійно заряджаючихся конденсаторах ${\displaystyle C2}$ і ${\displaystyle C4}$ і становить ${\displaystyle 4Ua}$.

Розглянемо особливості симетричної (Галперна) і несиметричної (Кокрофта-Волтона) схем послідовних помножувачів. Повна напруга на виході в обох схемах дорівнює ${\displaystyle 2nU}$, де ${\displaystyle n}$ — число каскадів. Наявність струму навантаження призводить до часткової розрядки конденсаторів, тому відбувається падіння вихідної напруги — це основний недолік каскадних генераторів.

Якщо всі ємності однакові і рівні ${\displaystyle C}$, то падіння напруги:

${\displaystyle \Delta U={\frac {1}{6fC}}(4n^{3}+3n^{2}-n)}$ Для несиметричної схеми
${\displaystyle \Delta U={\frac {1}{12fC}}(2n^{3}+3n^{2}+n)}$ Для симетричної схеми

Вихідна напруга помножувача, враховуючи струм навантаження, за умови, що вхідна напруга і частота постійні, вона визначається формулою:
${\displaystyle U_{\text{вих}}=2nU_{\text{вх}}-{\frac {1}{6fC}}(4n^{3}+3n^{2}-n))}$ Для несиметричної схеми
${\displaystyle U_{\text{вих}}=2nU_{\text{вх}}-{\frac {1}{12fC}}(2n^{3}+3n^{2}+n))}$ Для симетричної схеми

де ${\displaystyle I}$ — повний струм навантаження (струм витоку, подільника напруги і пучка), ${\displaystyle f}$ — частота напруги живлення (0.5-10 кГц); ${\displaystyle n}$ — число ступенів помножувача; ${\displaystyle C}$ — ємність конденсатора ступені, Ф. Задаючи вихідну напругу, струм, частоту і число ступенів, з неї обчислюють необхідну ємність конденсатора ступені.

Для обох схем напруга пропорційна числу каскадів, а падіння напруги кубу числа каскадів, таким чином, існує оптимальне число каскадів, перевищення якого не призводить до подальшого зростання напруги. Зазвичай число каскадів вибирають рівним:

${\displaystyle n={\sqrt {\frac {UfC}{I}}}}$ Для несиметричної схеми
${\displaystyle n=2{\sqrt {\frac {UfC}{I}}}}$ Для симетричної схеми де ${\displaystyle U}$ — напруга на окремому каскаді (100—250 кВ). Таким чином, основною перевагою симетричною схеми є збільшене приблизно в два рази число каскадів. Крім падіння напруги, через змінної робочої частоти у каскадних генераторів існують ще й пульсації напруги (які визначають енергетичний розкид прискорених частинок):

${\displaystyle \delta U={\frac {I}{fC}}{\frac {n(n+2)}{2}}}$ Для несиметричної схеми

${\displaystyle \delta U={\frac {I}{fC}}{\frac {n}{2}}}$ Для симетричної схеми

У симетричній схемі пульсації приблизно в n разів менше. Типові значення енергії пучка в каскадних генераторах 2.5-3 МеВ при струмі пучка 10 мА і енергетичному розкид 1 %. Як видно вихідна напруга вкрай чутлива до частоти напруги, що подається на генератор.

Рис. 6 Схема паралельного помножувача напруги

Послідовні помножувачі використовуються найбільш часто. Вони більш універсальні, напруги на діодах і конденсаторах розподілені рівномірно, можна реалізувати більшу кількість ступенів множення. Мають свої переваги і паралельні умножители. Однак такий їхній недолік, як збільшення напруги на конденсаторах зі збільшенням числа ступенів множення, обмежує їх застосування до вихідної напруги приблизно 20 кВ.

Рис. 7 Схема двохпівперіодного помножувача

При практичній реалізації помножувача слід приділити особливу увагу вибору його елементів, їх розміщенню і ізоляційним матеріалам. Конструкція повинна забезпечувати надійну ізоляцію з метою уникнення можливого коронного розряду, який знижує надійність помножувача, призводить до виходу його з ладу. Якщо потрібно змінити полярність вихідної напруги, полярність включення діодів слід змінити на зворотну.

рис. 8 Схема двохпівперіодного помножувача

У генераторах з паралельним живленням каскадів (рис. 6) падіння напруги відбувається пропорційно числу каскадів ${\displaystyle N}$, а розподіл напруги не залежить від числа каскадів. Опори зв'язку повинні бути розраховані на повну напругу каскадного генератора, що в практичних випадках призводить до меншої, у порівнянні з каскадним генераторами з послідовним живленням, повної вихідної напруги.

На рис. 7 і 8 наведені схеми двухпівперіодних помножувачів. До переваг першого (рис. 7) слід віднести наступне: до конденсаторів ${\displaystyle C1}$, ${\displaystyle C3}$ прикладена тільки амплітудна напруга, навантаження на діоди рівномірне, досягається гарна стабільність вихідної напруги. Другий помножувач, схема якого наведена на рис. 8, відрізняють такі якості, як можливість забезпечення високої потужності, простота у виготовленні, рівномірний розподіл навантаження між компонентами, велике число ступенів множення.