Теорема Пуассона

Якщо ймовірність успіху ${\displaystyle p}$ в схемі Бернуллі із ${\displaystyle n}$ випробувань прямує до ${\displaystyle 0}$ так, що ${\displaystyle np}$ прямує до скінченного ${\displaystyle \lambda >0}$, то ${\displaystyle P_{n}(k)\to {\frac {\lambda ^{k}}{k!}}\,e^{-\lambda }}$ при ${\displaystyle n\to \infty }$, ${\displaystyle p\to 0}$ та ${\displaystyle np\to \lambda }$.

• Розподіл Пуассона
• Схема Бернуллі
• Пуассон Сімеон-Дені