Умовна диз'юнкція

У логіці, умовна диз'юнкція — це потрійна логічна операція, представлена Алонзо Черчем. Використаймо операнди p, q і r, які представляють істинне значення судження; зміст умовної диз'юнкції визначимо за формулою:

${\displaystyle [p,q,r]~\leftrightarrow ~(q\rightarrow p)\land (\neg q\rightarrow r).}$

Вираз [p, q, r] можна пояснити як «якщо q то p, інакше r» або «p або r, залежно від того q чи не q». Отже, при будь-яких значеннях p, q і r, вираз [p, q,r] набуває значення р, коли q є істинним, і значення r в іншому випадку.

Для прикладу побудуймо таблицю істинності для умовної диз'юнкції(для [p, q,r]), вона матиме такий вигляд:

Умовна диз'юнкція

p	q	r	[p, q,r]
1	1	1	1
1	1	0	1
1	0	1	1
1	0	0	0
0	1	1	0
0	1	0	0
0	0	1	1
0	0	0	0