Формули аналогії Непера

Формули аналогії Непера у сферичній тригонометрії виражають співвідношення між п'ятьма елементами сферичного трикутника, зручні для розв'язування косокутного сферичного трикутника за двома сторонами та кутом між ними і за двома кутами і прилеглою до них стороною.

Сферичний трикутник.

Опис

Формули аналогії Непера мають такий вигляд[1][2]:

Ці формули вважаються зручнішими для розв'язування косокутних сферичних трикутників за двома сторонами та кутом між ними і за двома кутами і прилеглою до них стороною, ніж формули Деламбра. Хоча кожна з них виводиться простим діленням правої та лівої частин однієї формули Деламбра на відповідні частини іншої.

При розв'язуванні косокутного сферичного трикутника за двома сторонами і кутом між ними зо першої та другої формул отримують кути і , а потім сторону знаходять із третьої чи четвертої формули. При розв'язуванні косокутного сферичного трикутника за двома кутами та прилеглою до них стороною із третьої та четвертої формул отримують сторони і , а потім кут знаходять із першої чи другої формули.

Примітки

  1. Степанов Н. Н. §42. Формулы «аналогии Непера» // Сферическая тригонометрия. М.—Л. : ОГИЗ, 1948. — С. 87—90. (рос.)
  2. Волынский, 1977, с. 62—63.

Література

  • Волынский Б. А. Сферическая тригонометрия / под ред. Д. Н. Пономарева. М. : Наука, 1977. — 136 с. (рос.)

Посилання

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.