Ізоморфізм порядку

У теорії порядку, ізоморфізм порядку — це особливий різновид монотонної функції, що формує підхоже поняття ізоморфізму для частково впорядкованих множин. Коли дві частково впорядковані множини пов'язані ізоморфізмом порядку їх можна вважати по суті однаковими у сенсі, що кожен з порядків можна отримати з іншого просто перейменуванням елементів.

Приклади

Якщо $S={1,2}$ і $T={3,15}$ зі стандартним порядком, тоді $f:S\rightarrow T$ задана як $f(1)=3$ і $f(2)=15$ це ізоморфізм порядку.
$g:\mathbb {N} \rightarrow \mathbb {N} _{+}$ із $g(n)=n+1$ це ізоморфізм порядку за умови стандартного порядку.
Нехай $N\cup \{\omega \}$ має порядок, в якому $n<\omega$ для всіх натуральних чисел $n.$ У такому разі не існує ізоморфізму порядку між $\mathbb {N}$ і $\mathbb {N} \cup \{\omega \}.$

Посилання

Weisstein, Eric W. Ізоморфізм порядку(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.