Багатогранний конус

Багатогра́нний ко́нус — множина точок n-мірного простору з координатами ${\displaystyle x_{1},x_{2},...,x_{n}}$, що задовольнять системі нерівностей

${\displaystyle \sum _{j=1}^{n}{a_{ij}x_{j}}\leq 0}$, ${\displaystyle \!i=1,...,m}$ (1)

Деяка множина творить багатогранний конус тоді і лише тоді, коли довільна точка ${\displaystyle x}$ може бути представлена у вигляді

${\displaystyle \sum _{k=1}^{p}{y^{j}j_{j}}(2)}$,

де ${\displaystyle y^{j}}$ — фіксований набір n-мірних векторів, а ${\displaystyle j_{j}}$ — невід'ємні числа. Таким чином, багатогранний конус можна представити з допомогою системи нерівностей (1), так і з допомогою формули (2).