Власний напівпровідник

У власному напівпровіднику носіями заряду є електрони провідності й дірки, які створюються за рахунок теплового збудження кристалу із переходом електрона з валентної зони в зону провідності. Концентрація носіїв заряду залежить від температури й від таких характеристик напівпровідника, як ширина забороненої зони й ефективні густині станів у зоні провідності й валентній зоні.

${\displaystyle n=N_{C}e^{(\mu -E_{C})/k_{B}T}}$,

${\displaystyle p=N_{V}e^{(E_{V}-\mu )/k_{B}T}}$,

де n - концентрація електронів у зоні провідності, ${\displaystyle N_{C}}$ - ефективна густина станів у зоні провідності, μ - хімічний потенціал, E_C - енергія дна зони провідності, k_B - стала Больцмана, T - температура, p - концентрація дірок у валентній зоні, N_V - ефективна густина станів у валентній зоні, E_V - енергія верха валентної зони.

Добуток концентрації електронів і дірок

${\displaystyle np=N_{C}N_{V}e^{-E_{g}/k_{B}T}}$,

де ${\displaystyle E_{g}=E_{C}-E_{V}}$ - ширина забороненої зони. Дане співвідношення справедливе не лише для власних напівпровідників, а й для легованих.

У власних напівпровідниках n=p, а звідки можна визначити положення хімічного потенціалу в забороненій зоні.

${\displaystyle \mu =E_{V}+{\frac {E_{g}}{2}}+{\frac {k_{B}T}{2}}{\text{ln}}\,{\frac {N_{V}}{N_{C}}}}$.

Оскільки член, пропорційний температурі, здебільшого набагато менший за перші члени, то рівень хімічного потенціалу у власному напівпровіднику розташований посередині забороненої зони. Саме тому концентрація носіїв заряду мала й залежить в основному від ширини забороненої зони. Для напівпровідників типу арсеніду галію її можна вважати практично нульовою, для германію вона помітна.

• Напівпровідник n-типу
• Напівпровідник p-типу