Властивість скорочення

Властивість скорочення (закон скорочення) — в математиці, є узагальненням поняття обернений елемент.

Означення

Елемент $\ a$ в магми $\ (M,*)$

має властивість скорочення зліва (або є скорочуваним зліва), якщо $\ \forall b,c\in M:a*b=a*c\quad \Rightarrow \quad b=c$ ;
має властивість скорочення справа (або є скорочуваним справа), якщо $\ \forall b,c\in M:b*a=c*a\quad \Rightarrow \quad b=c$ ;
має властивість скорочення (або є скорочуваним), якщо він є скорочуваним і справа і зліва.

Магма $\ (M,*)$

має властивість скорочення зліва, якщо всі її елементи мають властивість скорочення зліва.
має властивість скорочення справа, якщо всі її елементи мають властивість скорочення права.
має властивість скорочення, якщо всі її елементи мають властивість скорочення.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.