Група Шредінгера

Група Шредінгера — це група симетрії конфігураційного простору рівняння Шредінгера. Її утворюють перетворення, що відображають фізично еквівалентні точки конфігураційного простору один в одну. Група Шредінгера може бути визначена із загальних фізичних міркувань. У неї входять: перетворення, які здійснюють перестановку електронів; перетворення, які здійснюють обертання системи координат; перетворення Галілея[1].

Для групи Шредінгера рівняння Шредінгера вільної частинки виду:

${\displaystyle i{\frac {\partial \Psi }{\partial t}}-{\frac {1}{2M}}\nabla ^{2}\Psi =0}$

при перетворенні Галілея виду:

${\displaystyle q\rightarrow q'=Rq+Vt+a}$

і

${\displaystyle t\rightarrow t'=t+b}$

може бути отримана алгебра Шредінгера.