Будинок побудований на початку ХVІІ ст. на місці попередньої готичної кам'яниці ХVІ ст. Першим її власником був Ян Алембек, львівський аптекар і бургомістр, автор першого опису Львова (1618 р.). Відповідно тоді будівлю називали «Алембеківською кам'яницею». Патриціанська родина Алембеків зникла в 1704 р. У другій половині ХІХ ст. власниками кам'яниці були Леопольд де Сіньйо (Leopold de Signіo) та Леокардія Семелковська (Leokardia Semełkowska).

У 1869 р. виконано проєкт триповерхової офіцини в подвір'ї (автор проєкту невідомий) для власника Самуеля Фішера (Samuel Fischer). Наприкінці ХІХ ст. будинок належав родині Альтерів (одн. Alter). Первісно кам'яниця була триповерхова, четвертий поверх надбудовано у другій половині ХІХ ст. (не пізніше 1885 р.).

У 1879 р. за проєктом будівничого Войцеха Щебльовського (Wojcich Szczeblowski) на замовлення Рахміля Альтера (Rachmiel Alter) реконструйовано приміщення світлиці на першому поверсі (розділено на два менші приміщення). У 1882 р. за проєктом Юзефа Енґеля (Józef Engel) на замовлення піднято тильний тракт існуючого четвертого поверху і проведено адаптацію коридору на третьому та четвертому поверхах основного будинку.

Наприкінці ХІХ — на початку ХХ ст. архітектор Соломон Рімер (Sоlomon Riemer) виконав обмірні креслення будинку. У 1911 р. за проєктом Соломона Рімера на замовлення Ігнація Альтера (Ignacy Alter) влаштовано світловий скляний ліхтар на даху для освітлення сходової клітки.

У 1930-х рр. власницею будинку була Мілослава Вільчинська (Miłosława Wilczyńska).

Спершу будинок нумерувався як 12а, оскільки 13 вважалося нещасливим числом. Після 1940 року отримав новий номер — 13.

Будинок зведений на південному боці площі Ринок, у лінійній забудові. Побудований з каменю та цегли (фундаменти з кам'яних блоків), тинькований, чотириповерховий, на плані має характерний для ринкових кам'яниць витягнутий у глибину ділянки прямокутник з вузьким головним фасадом. Симетрична композиція головного фасаду дещо знівельована зміщеним вправо вхідним порталом з кам'яним профільованим обрамуванням, над яким поміщений заґратований світлик з таким же обрамуванням. Перший поверх рустований, прорізаний великими вітринними вікнами з півциркульними завершеннями. Вікна другого і третього поверхів прикрашені трикутними та сегментними сандриками; на четвертому поверсі — профільовані обрамування з «вушками», декоровані замковими каменями. Під і над вікнами другого поверху поміщені декоративними ліпні вставки.

Фасад завершений карнизом з ліпним декором у вигляді кронштейнів і рядом сухариків.

У червні 2012 року у цій будівлі почав функціонувати тризірковий готель «On The Square Guesthouse». Станом на 2019 рік готель займає два поверхи та розміщує гостей у 11 номерах. Готель пропонує 5 номерів категорії Стандарт, 4 номери категорії Стандарт з виглядом на Площу Ринок, Люкс з виглядом на Площу Ринок та Супер Люкс з виглядом на Площу Ринок.

• Справа на будинок на пл. Ринок, 13. — Державний архів Львівської області. — Ф. 2. — Оп. 2. — Спр. 3657. — С. 33, 35, 111, 128, 159, 174, 275.
• План будинку на пл. Ринок, 12 а // Центральний Державний історичний архів України у м. Львові. — Ф. 742 [Колекція карт і планів]. — Оп. 1. — Планшет № 97. — Спр. 1200. — Арк. 1-8.
• Вуйцик В. Державний історико-архітектурний заповідник у Львові. — Львів, 1991. — С. 32.
• Мельник Б. Вулицями старовинного Львова. / Серія «Історичні місця України». — Вид. 3-тє зі змінами. — Львів: Світ, 2006. — С. 71-72.
• Пам'ятники градостроительства и архитектуры Украинской ССР. — В четырех томах. — Т. 3. — Киев, 1985. — С. 50.
• Charewiczowa Ł. Czarna kamienica i jej mieszkańcy. — Lwów, 1935. — S. 28.
• Księga adresowa miasta Lwowa. — Rocznik szósty. — Wydawca i właściciel Reichman. — Lwów, 1902. — S. 3.
• Łoziński W. Patrycyat i mieszczaństwo. — Wyd. II. — Lwów, 1892. — S. 71, 183—185.
• Łoziński W. Sztuka lwowska. — Lwów, 1898. — S. 87-89.
• Medyński A. Lwów. Ilustrowany przewodnik dla zwiedzających miasto. — Drugie wydanie poprawione i uzupelnione. — Lwów: nakładem autora. — 1937. — S. 88.
• Skorowidz nowych i dawnych numerów realności, nazw ulic i placów król. stół. miasta Lwowa wedlug Rady meijskiej w r. 1871 z urzędowych źródeł zestawiony. Lwów: nakładem Karola Wilda. — 1872. — S. 206.
• Skorowidz król. stół. miasta Lwowa. — Lwów: nakladem król. stół. miasta Lwowa. — Z drukarni instytutu Stawropigialnego. — Lwów, 1889. — S. 195.
• Skorowidz król. stół. miasta Lwowa z planem miasta. — Lwów: staraniem i nakladem gminy. — Z drukarni «Dziennika Polskiego» (Dr. Felixa Wojnarowskiego) pod zarządem Fr. Kattnera. — Lwow, 1899. — S. 183.
• Skorowidz miasta Lwowa r. 1899. — Lwów, 1899. — S. 15.
• Wykaz domów na obszarze miasta Lwowa . — S. 67. // Księga adresowa Małopołski. — Lwów. Stanisławów. Tarnopól. Rocznik 1935/1936.