Категорія Люстерника — Шнірельмана
Категорія Люстерника — Шнірельмана — характеристика топологічного простору — мінімальне число таких замкнутих множин, якими можна покрити і кожне з яких може бути стягнуто в точку за допомогою неперервної деформації в . Категорія має важливе значення для варіаційного числення, так як вона оцінює знизу число стаціонарних (критичних) точок гладкої функції на замкнутому многовиді.
Властивості
- Категорія Люстерника — Шнірельмана є гомотопічним інваріантом.
- , де позначає -вимірний дійсний проективний простір.
- де когомологічна довжина визначається як найбільше число класів когомологій позитивної розмірності, добуток яких відмінний від нуля.
Посилання
- Ralph H. Fox, On the Lusternik-Schnirelmann category, Annals of Mathematics 42 (1941), 333—370.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.