Керальська школа з Астрономії і Математики

Керальська школа з Астрономії і Математики була школою з математики і астрономії основаною Мадхавою із Сангамаграми у Кералі що в Індії, серед учасників якої були: Парамешвара, Нілаканта Сомаяї, Юєштадева, Ач'юта Пішараті, Нараяна Бхаттатірі і Ач'юта Паніккар. Школа набула розвитку між 14-им і 16-им століттями, а оригінальні відкриття школи схоже закінчилися після Нараяни Бхаттатірі (1559–1632). При намаганні вирішити астрономічні задачі, Керальська школа незалежно від інших створила ряд важливих математичних понять. Їхнім найважливішим результатом є розкладання в ряди тригонометричних функцій, описане на санскриті в книзі Нілаканти, що називалася Тантрасанграга (англ. Tantrasamgraha), і в коментарях до цієї роботи, що називалися Тантрасанграга-вах'я, авторство яких не відомо. Теореми описувалися без доведення, але докази для рядів синуса, косинуса і оберненого тангенса були приведені століттям пізніше у роботі Юктібхаса (близько 1500 - 1610), написаній мовою Малаялам, математиком Юєштадева, а також у коментарях до Тантрасанграга.[1]

Див. також

Примітки
  1. Roy, Ranjan. 1990. "Discovery of the Series Formula for by Leibniz, Gregory, and Nilakantha." Mathematics Magazine (Mathematical Association of America) 63(5):291–306.

Література
  • Bressoud, David (2002). Was Calculus Invented in India?. The College Mathematics Journal (Math. Assoc. Amer.) 33 (1): 2–13. JSTOR 1558972. doi:10.2307/1558972..
  • Gupta, R. C. (1969) "Second Order of Interpolation of Indian Mathematics", Indian Journal of History of Science 4: 92-94
  • Hayashi, Takao (2003). Indian Mathematics. У Grattan-Guinness, Ivor. Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences. 1, pp. 118-130. Baltimore, MD: The Johns Hopkins University Press, 976 pages. ISBN 0-8018-7396-7..
  • Joseph, G. G. (2000). The Crest of the Peacock: The Non-European Roots of Mathematics. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 0-691-00659-8..
  • Joseph, G. G. (2009). A Passage to Infinity: Medieval Indian Mathematics from Kerala and Its Impact. New Delhi: Sage Publications. ISBN 978-81-321-0168-0..
  • Katz, Victor J. (1995). Ideas of Calculus in Islam and India. Mathematics Magazine (Math. Assoc. Amer.) 68 (3): 163–174. JSTOR 2691411. doi:10.2307/2691411..
  • Parameswaran, S., ‘Whish’s showroom revisited’, Mathematical gazette 76, no. 475 (1992) 28-36
  • Pingree, David (1992). Hellenophilia versus the History of Science. Isis 83 (4): 554–563. Bibcode:1992Isis...83..554P. JSTOR 234257. doi:10.1086/356288.
  • Plofker, Kim (1996). An Example of the Secant Method of Iterative Approximation in a Fifteenth-Century Sanskrit Text. Historia Mathematica 23 (3): 246–256. doi:10.1006/hmat.1996.0026..
  • Plofker, Kim (2001). The "Error" in the Indian "Taylor Series Approximation" to the Sine. Historia Mathematica 28 (4): 283–295. doi:10.1006/hmat.2001.2331..
  • Plofker, K. (20 липня 2007). Mathematics of India. У Katz, Victor J. The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. Princeton, NJ: Princeton University Press, 685 pages (опубліковано 2007). с. 385–514. ISBN 0-691-11485-4..
  • C. K. Raju. 'Computers, mathematics education, and the alternative epistemology of the calculus in the Yuktibhâsâ', Philosophy East and West 51, University of Hawaii Press, 2001.
  • Roy, Ranjan (1990). Discovery of the Series Formula for by Leibniz, Gregory, and Nilakantha. Mathematics Magazine (Math. Assoc. Amer.) 63 (5): 291–306. JSTOR 2690896. doi:10.2307/2690896..
  • Sarma, K. V.; Hariharan, S. (1991). Yuktibhasa of Jyesthadeva : a book of rationales in Indian mathematics and astronomy - an analytical appraisal. Indian J. Hist. Sci. 26 (2): 185–207.
  • Singh, A. N. (1936). On the Use of Series in Hindu Mathematics. Osiris 1: 606–628. JSTOR 301627. doi:10.1086/368443.
  • Stillwell, John (2004). Mathematics and its History (вид. 2). Berlin and New York: Springer, 568 pages. ISBN 0-387-95336-1..
  • Tacchi Venturi. 'Letter by Matteo Ricci to Petri Maffei on 1 Dec 1581', Matteo Ricci S.I., Le Lettre Dalla Cina 1580–1610, vol. 2, Macerata, 1613.

Посилання
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.