Індійська астрономія

Рання астрономія Індії була тісно пов'язана з релігією та астрологічними передбаченнями і одержала назву "наука світла" - джйотіша. Власне астрономія є розділом джйотіш - Сідханта (Ганіта - Астрономічні і математичні розрахунки і Гола - сферична астрономія, будова Сонячної системи і Всесвіту). Відомості, що стосуються небесних явищ, можна знайти в Ведах — священних текстах ведичної релігії, що датуються II–I тисячоліттям до н. е. Тут згадуються сонячні затемнення, дається список двадцяти семи «місячних стоянок» — накшатр, зазначається спосіб вставки тринадцятого місяця. Космогонічні гімни Вед прославляють божественну Землю-Прітхіві і Сонце-Сур’ю.

До «Вед» примикає «Джйотіш-веданга», в якій описуються календарні розрахунки, необхідні для правильного проведення жертвопринесень. Вважається, що її остаточний текст був складений Лагадхою в останні століття до н. е., проте прийняте в ній положення точок сонцестоянь і рівнодень відповідає більш ранньої епохи 12-14 століття до н. е. Тут розглядається п'ятирічний календарний цикл («півдня»), що складається з 62 синодичних та 67 сидеричних місяців, 1830 сонячних і 1835 сидеричних діб, 1860 титх (1 титха = 1/30 синодичного місяця), 1809 місячних накшатр (1 накшатра = 1/27 сидеричного місяця) і 1768 місячних сходів. Зазначені в «Джйотіш-веданга» тривалості найкоротшого і найдовшого дня в році відносяться як 2 : 3, що приблизно відповідає широті 35°.

Пурани, складені в перших століттях н. е. та відображають подання брахманічного індуїзму, є збірниками різноманітних переказів, у тому числі і космологічного характеру. Індуїстські уявлення про будову світу викладаються в «Вішну-пурані», «Матсья-пурані», «Ваю-пурані» та інших пуранах. Тут розповідається про пласку Землю, у центрі якої знаходиться гора Меру, навколо якої обертаються небесні світила, які ганяє безперервний вітер; про сім земних континентів; про цикли часу, вимірюваних гігантськими періодами років. Наведемо кілька витягів з «Матсйя-пурани» (у передачі Аль-Біруні в «Індії»):

Відстань від неба до землі дорівнює половині діаметра Землі. Сонце розташоване нижче всіх планет, а Місяць — над ним. Місячні стоянки з їх зірками — вище Місяця, а над ними Меркурій, за яким слід Венера, Марс, Юпітер, Сатурн, Велика Ведмедиця, а над нею — Полярна зірка. І Полярна зірка пов'язана з небом. Зірок людина не може порахувати («Індія», гл. LV).

Сонце й зірки рухаються у напрямі на південь з швидкістю стріли, обертаючись навколо Меру. Обертання Сонця нагадує швидке обертання колоди з палаючим кінцем. Сонце по суті не зникає, а лише ховається від однієї частини і продовжує світити іншої частини мешканців чотирьох міст в чотирьох сторонах від гори Меру. Вона обертається навколо Меру, починаючи з півночі гори Локалока; воно не проходить далі Локалоки і не висвітлює її південну сторону («Індія», гл. XXVII).

Знайомство індійців з грецької астрономією відбулося в еліністичну епоху. Центром активних торговельних і культурних контактів Індії з еліністичним світом у перші століття н. е. було узбережжя Західної Індії і що прилягали до нього області. Близько 150 року н. е. Яванешвара, вчений грек, що жив при дворі Рудрадамана I, царя династії Західних Кшатрапів, переклав з грецької мови на санскрит трактат з гороскопної астрології. В Індії цей трактат стали називати «Явана-джаттакою» — «Грецькою джаттакою». Розрахунки руху небесних тіл в «Явана-джаттаці» засновані на застосуванні зиґзаґоподібних функцій — вавилонській техніці, перейняті грецькими астрономами. Близько 270 року Спхуджидхваджа переклав «Явана-джаттаку» на вірші, і саме це перекладання дійшло до наших днів.

Трактати, які викладають нову наукову астрономію, стали називатися сиддхантами. Варахаміхіра, який жив в VI столітті, перераховує у своїй «Панча-сиддхантиці» п'ять сиддхант, що були в його розпорядженні: «Пайтамаха-сиддханту», «Васіштха-сиддханту», «Паулиша-сиддханту», «Ромака-сиддханту», «Суря-сиддханту».

В основі перших двох сиддхант лежить вавилонська техніка зиґзаґоподібних функциий. В «Пайтамаха-сиддханті» час відраховується від 11 січня 80 року н. е. Можливо, що вона була складена трохи пізніше цієї дати. «Васіштха-сиддханта» існувала вже в 270 році, оскільки її згадує Спхуджидхваджа в «Явана-Джаттаці» (XXIX, 3).

В інших трьох сиддхантах застосовуються тригонометричні методи розрахунків. Крім того, в них використовується схема руху планет за епіциклами, розроблена Аполлонієм і Гіппархом. Уточнені схеми епіцикличного руху, розвинені Птолемеєм, грецькими астрономами не застосовувалися. «Паулиша-сиддханта» названа по імені якогось Павла, якого ототожнюють з астрологом Павлом Олександрійським, а «Ромака-сиддханта» називається «римською».

На думку Варахамихири, найточнішою є «Суря-сиддханта». Ця сиддханта неодноразово коментувалася і збереглася в декількох редакціях, помітно відрізняються між собою. Вона складається з 14 розділів, в яких вивчаються питання, пов'язані із середнім рухом і істинним положення планет, місячними і сонячним затемненням, визначенням напрями, місця і часу, знаходженням однакового положення планет і зірок, вивченням астрономічних приладів і інструментів, розглядом ряду географічних проблем.

Першими індійськими астрономами, чиї твори дійшли до нас цілком, були Аріабхата (476–550) і його молодший сучасник Варахаміхіра (505–587). Вони працювали в Удджайне, столиці Імперії Гупта, в епоху найбільшого розквіту індійської культури. Їх безпосередніми послідовниками були Брахмагупта (598–660) і Бхаскара I (600–680).

Індійські вчені засвоїли досягнення грецької науки і внесли у розвиток математичної астрономії свій власний внесок. У тригонометричних розрахунках сферичної геометрії вони перейшли від хорд, якими користувалися греки, до синусів. Синус був введений вже в «Сур'я-сиддханті». В «Аріабхатії» Аріабхати дано визначення синуса і наведена таблиця з кроком 3°45'.

Індійські астрономи успішно вирішували завдання сферичної тригонометрії. Однак метод, описаний Птолемеєм і заснований на теоремі Менелая для повного чотиригранника, у них не застосовувався. Вони користувалися проективними методами, які відповідали методів з «Аналемми» Птолемея, і в результаті отримали набір обчислювальних правил, які дозволяли вирішити будь-яке завдання сферичної астрономії. З їх допомогою таке завдання зводилася в кінцевому рахунку до порівнянні подібних плоских прямокутних трикутників між собою. При вирішенні нерідко застосовувалася теорія квадратних рівнянь і метод послідовних наближень.

З власне астрономічних питань заслуговує уваги вчення Аріабхати про те, що добова рух неба — лише тимчасове, викликане обертанням Землі навколо своєї осі.

У другій половині VIII століття з індійськими творами по астрономії познайомилися багдадські астрономи — як свідчить легенда, через одного з членів посольства Індії до халіфу ал-Мансуру. Індійський учений по імені Канка (або Манка) привіз із собою до Багдада твір Брахмагупти, «Брахма-спхута-сиддханту». Його переклад з санскриту на арабську мову виконав один з найвидатніших представників багдадській школи того часу, Мухаммад ібн Ібрагім ал-Фазарі. На основі цього перекладу був складений зіджей, який отримав назву «Великий Синдхинд» і зіграв важливу роль у поширенні індійських астрономо-математичних методів.

Важливі відомості про те, як відбувалася передача наукових відомостей в класичну епоху, містяться в творах Абу Райхана Беруні. Він сам в період з 1017 по 1030 рік провів багато років в Індії, досконельно вивчив індійську науку, багато переклав з санскриту на арабську мову, так само як і з арабської мови на санскрит. Біруні в Індії дає сучасній йому індійської астрономії такі характеристики:

Астрономія — найзнаменитіша наука серед індійців внаслідок того, що з нею пов'язані справи їхньої релігії. До того з них, хто не знає астрології, не може бути застосовано звання астронома тільки заради знання математичної астрономії («Індія», гл. XIV).

Що стосується індійців, то їх релігійні книги і пурани — книги переказів, всі вони говорять про світобудову таке, що цілком суперечить тому, що прийнято у їх астрономів за безсумнівну істину. Однак люди потребують цих книгах при дотриманні обрядів, і завдяки їм маси простого народу змушені керуватися астрономічними розрахунками та астрологічними застереженнями. Тому вони виявляють прихильність до астрономів, люблять говорити про їх достоїнства, вважають за щасливе ознака зустріч з ними і висловлюють тверду впевненість у тому, що вони стануть мешканцями раю і жоден з них не попаде в пекло. А їх астрономи віддячують їм за це тим, що оголошують правдивими їх подання та пристосовуються до них, хоча велика частина їх суперечить істині, і постачають їх тими, які їм потрібні. З цієї причини з плином часу обидва види уявлень перемішалися; і в результаті виклад їх астрономів дуже плутане, особливо в наслідувачів, які передають основи з чужих слів і не йдуть шляхом дослідження, а таких авторів — більшість («Індія», гл. XXVI).

Після спустошливих воєн в Північній Індії центр науки і культури переноситься до Центральної і Південної Індії. З астрономів і математиків цієї епохи відомі Аріабхата II (920–1000), Шріпаті (1019–1066), Бхаскара II (1114–1185).

У Керальской школі, засновником якої був Мадхава з Сангамаграми (1350–1425), працюють Ватасері Парамешвара (1380–1460), Нілаканта Сомаяджі (1444–1544), Ачьюта Пішараті (1550–1621), Нараяна Бхаттатірі (1559–1664). Астрономи Керальскої школи з високою точністю визначали величину випередження рівнодення, а також тривалість року, місяця та інших астрономічних констант.

Обсерваторія Савай Джай Сінгха в Джайпурі

Останнім яскравою подією наукового життя Індії перед її завоюванням європейцями була діяльність правителя Раджпутани Савай Джай Сінгха II (1686–1743), що заснував кілька обсерваторій з Північній і Центральній Індії, зокрема Джантар-Мантар (Джайпур). Ці обсерваторії продовжували традицію таких великих обсерваторій Сходу з великими астрономічні інструменти, якими були Марагінська (13 ст.) і Самаркандська (15 в.) обсерваторії.

У складеному Савай Джай Сінгхом зіджейе містяться відомості про сучасній західній астрономії: у ньому викладається вчення про рух планет за елліпсами та вказуються спостереження кілець Сатурна і супутників Юпітера.

• Sûrya-Siddhânta: a text-book of Hindu astronomy / Ed. and tr. Phanindralal Gangooly. Dehli, 1860. Reprint 1989.
• Varâha Mihira. Pañchasiddhântikâ / Text, tr. and intr. by G. Thibaut and M. S. Dvivedî. Benares, 1889.
• Âryabhata. The Âryabhatîya. An ancient Indian work on mathematics and astronomy / Tr. W. E. Clark. Chicago, 1930.
• Neugebauer O., Pingree D. The Pañchasiddhântikâ of Varâhamihira. 2 vols. Copenhagen, Munskgaard, 1970-71.
• Vedanga Jyotisa of Lagadha^{[недоступне посилання з лютого 2019]} / Ed. K.V.Sarma. Indian Journal of History of Science, 19, # 3-4, suppl., 1972.
• Sisyadhivrddhidatantra of Lalla / Tr. and notes by B. Chatterjee. Indian National Science Academy, 1981.

• History of Mathematical Astronomy in India