Кола Вілларсо
У геометрії, кола Вілларсо — названо на честь французького астронома і математика Івона Вілларсо (1813—1883) — пара кіл, отримуваних при перерізі тора обертання «діагональною» дотичною площиною, що проходить через центр тора (ця площина автоматично виходить бідотичною).
Анімація, що показує розрізання тора бідотичною площиною і два одержаних кола Вілларсо
Сукупності паралелей, меридіанів, і дві групи кіл Вілларсо укупі складають чотири попарно трансверсальних сукупності кіл на торі[1]. Така ж властивість — мати чотири попарно трансверсальних сукупності кіл — притаманна конформним образам тора обертання, цикліди Дюпена.
Література
- Yvon Villarceau, Antoine Joseph François (1848). Théorème sur le tore. Nouvelles Annales de Mathématiques. Série 1 (Paris: Gauthier-Villars) 7: 345–347. OCLC: 2449182.
- Coxeter, H. S. M. (1969). Introduction to Geometry (вид. 2/e). Wiley. с. 132–133. ISBN 978-0-471-50458-0.
Див. також
Література
- Banchoff, Thomas F. (1990). Beyond the Third Dimension. Scientific American Library. ISBN 978-0-7167-5025-3.
- Berger, Marcel (1987). §18.9: Villarceau circles and parataxy. Geometry II. Springer. с. 304–305. ISBN 978-3-540-17015-0.
- Coxeter, H. S. M. (1969). Introduction to Geometry (вид. 2/e). Wiley. с. 132–133. ISBN 978-0-471-50458-0.
- Hirsch, Anton (2002). Extension of the ‘Villarceau-Section’ to Surfaces of Revolution with a Generating Conic. Journal for Geometry and Graphics (Lemgo, Germany: Heldermann Verlag) 6 (2): 121–132. ISSN 1433-8157.
- Mannheim, M. A. (1903). Sur le théorème de Schoelcher. Nouvelles Annales de Mathématiques (Paris: Carilian-Gœury et Vor. Dalmont). 4th series, volume 3: 105–107.
- Stachel, Hellmuth (2002). Remarks on A. Hirsch's Paper concerning Villarceau Sections. Journal for Geometry and Graphics (Lemgo, Germany: Heldermann Verlag) 6 (2): 133–139. ISSN 1433-8157.
- Yvon Villarceau, Antoine Joseph François (1848). Théorème sur le tore. Nouvelles Annales de Mathématiques. Série 1 (Paris: Gauthier-Villars) 7: 345–347. OCLC: 2449182.
Ресурси Інтернету
Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Кола Вілларсо- Weisstein, Eric W. Villarceau Circles(англ.) на сайті Wolfram MathWorld.
- Flat Torus in the Three-Sphere
- (фр.) The circles of the torus (Les cercles du tore)
Примітки
- Математичний фільм «Dimensions» CH7 RU.htm коментар до глав 7 і 8[недоступне посилання з липня 2019].
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.