Компенсувальна варіація доходу

В економіці компенсува́льна варіа́ція дохо́ду (англ. Compensating variation — CV) — один із заходів оцінення зміни добробуту агента. Компенсувальна варіація дає відповідь на питання: яка зміна в доході компенсувала б зміну цін споживачеві настільки, щоб він залишився на колишньому рівні добробуту.

При зміні відносного рівня цін (змінюється нахил бюджетної лінії AB, тепер це AC) споживач переходить з рівня добробуту u на новий рівень u'. Щоб він повернувся на колишній рівень добробуту за нових цін, його дохід має зрости на величину, відповідну CV (зсув бюджетної лінії в A'C').

Цю величина можна записати як

${\displaystyle CV(p_{0},p_{1},I)=e(p_{1},v(p_{1},I))-e(p_{1},v(p_{0},I))=}$

${\displaystyle =I-e(p_{1},v(p_{0},I)),}$

де ${\displaystyle v(p,I)}$ — непряма функція корисності, ${\displaystyle e(p,u)}$ — функція витрат.

Скориставшись лемою Шепарда, можна подати CV як площу під відповідною кривою попиту:

${\displaystyle CV=\int \limits _{p_{i}^{(1)}}^{p_{i}^{(0)}}h_{i}(p,u_{0})dp_{i}=\int \limits _{p_{i}^{(1)}}^{p_{i}^{(0)}}{\frac {\partial e(p,u_{0})}{\partial p_{i}}}dp_{i}=}$

${\displaystyle =e(p^{(0)},u_{0})-e(p^{(1)},u_{0}).}$