Еквівалентна варіація доходу

В економіці еквівале́нтна варіа́ція дохо́ду (англ. Equivalent variation — EV) — одна з мір оцінення зміни добробуту агента. Еквівалентна варіація дає відповідь на питання: яка зміна в доході еквівалентна для споживача даній зміні цін, тобто змінила б добробут агента так само, як він змінився через зміну цін.

При зміненні відносного рівня цін (змінюється нахил бюджетної лінії AB, тепер це AC) споживач переходить із рівня добробуту u на новий рівень u'. Він би перейшов на цей самий рівень, якби його дохід зменшився на величину, відповідну EV (зсув бюджетної лінії в A''B').

Цю різницю можна записати як

${\displaystyle EV(p_{0},p_{1},I)=e(p_{0},v(p_{1},I))-e(p_{0},v(p_{0},I))=}$

${\displaystyle =e(p_{0},v(p_{1},I))-I,}$

де ${\displaystyle v(p,I)}$ — непряма функція корисності, ${\displaystyle e(p,u)}$ — функція витрат.

Скориставшись лемою Шепарда, можна уявити EV як площу під відповідною кривою попиту:

${\displaystyle EV=\int \limits _{p_{i}^{(1)}}^{p_{i}^{(0)}}h_{i}(p,u')dp_{i}=\int \limits _{p_{i}^{(1)}}^{p_{i}^{(0)}}{\frac {\partial e(p,u')}{\partial p_{i}}}dp_{i}=}$

${\displaystyle =e(p^{(0)},u')-e(p^{(1)},u').}$