Критерій Діні
У математиці критерій Діні є умовою для точкової збіжності рядів Фур'є, запроваджений Улісом Діні в 1880 році.
Твердження
Критерій Діні стверджує, що якщо періодична функція f має властивість, що локально інтегровна в околі 0, тоді ряд Фур'є функції f збіжний до 0 при .
Критерій Діні в певному сенсі найсильніщий з критеріїв: якщо g(t) є додатня неперервна функція, для якої g(t)/t локально не інтегровна в околі 0, то існує неперервна функція f з | f(t) | ≤ g(t), чий ряд Фур'є розбіжний в 0.
Список літератури
- Dini, Ulisse (1880). Serie di Fourier e altre rappresentazioni analitiche delle funzioni di una variabile reale. Pisa: Nistri. ISBN 978-1429704083.
- Golubov, B. I. (2001). Dini criterion. У Hazewinkel, Michiel. Encyclopedia of Mathematics. Springer. ISBN 978-1-55608-010-4.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.