Лідіноїд

У диференціальній геометрії лідіноїд є три-періодичною мінімальною поверхнею. Назва походить від шведського першовідкривача Свена Лідіна (який назвав її поверхнею HG)[1].

Лідіноїд в елементарній комірці.

Він має багато схожості з гіроїдом, і так само, як гіроїд є унікальним вбудованим членом асоційованого сімейства поверхні Шварца P, лідіноїд є унікальним вбудованим членом асоційованого сімейства поверхні Шварца H[2]. Він належить до просторової групи 230 (Ia3d).

Лідіноїд можна виразити як множина рівнів: [3]

{\begin{aligned}(1/2)[&\sin(2x)\cos(y)\sin(z)\\+&\sin(2y)\cos(z)\sin(x)\\+&\sin(2z)\cos(x)\sin(y)]\\-&(1/2)[\cos(2x)\cos(2y)\\+&\cos(2y)\cos(2z)\\+&\cos(2z)\cos(2x)]+0.15=0\end{aligned}}

Джерела

Lidin, Sven; Larsson, Stefan (1990). Bonnet Transformation of Infinite Periodic Minimal Surfaces with Hexagonal Symmetry. J. Chem. Soc. Faraday Trans. 86 (5): 769–775. doi:10.1039/FT9908600769. (англ.)
Adam G. Weyhaupt (2008). Deformations of the gyroid and lidinoid minimal surfaces. Pacific Journal of Mathematics 235 (1): 137–171. doi:10.2140/pjm.2008.235.137. (англ.)
The lidionoid in the Scientific Graphic Project. Архів оригіналу за 20 грудня 2012. Процитовано 15 вересня 2012. (англ.)

Ланки

Лідіоноїд у науково-графічному проекті (англ.)

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Lidin, Sven; Larsson, Stefan (1990). Bonnet Transformation of Infinite Periodic Minimal Surfaces with Hexagonal Symmetry. J. Chem. Soc. Faraday Trans. 86 (5): 769–775. doi:10.1039/FT9908600769. (англ.)

[2] Adam G. Weyhaupt (2008). Deformations of the gyroid and lidinoid minimal surfaces. Pacific Journal of Mathematics 235 (1): 137–171. doi:10.2140/pjm.2008.235.137. (англ.)

[3] The lidionoid in the Scientific Graphic Project. Архів оригіналу за 20 грудня 2012. Процитовано 15 вересня 2012. (англ.)