Максимальна щільність сухого ґрунту

Рис. 1. Таблиця обчислення вологості та щільності сухого ґрунту.

Максимальна щільність сухого ґрунту (або щільність скелету ґрунту) ρ_max — найбільша величина щільності сухого ґрунту, що досягається методом стандартного ущільнення[1].

Максимальна щільність сухого ґрунту досягається при його оптимальній вологості.

Оптимальна вологість — вологість ґрунту, за якої досягається максимальна щільність скелету ґрунту[2].

Стандартне ущільнення  — пошарове ущільнення ґрунту з постійною витратою роботи[3] (однаковим прикладеним навантаженням для ущільнення кожного шару).

Значення максимальної щільності сухого ґрунту, встановлене шляхом лабораторних випробувань, використовується для визначення коефіцієнту ущільнення за формулою: К_ущ${\displaystyle ={\frac {\rho _{di}}{\rho _{max}}}}$ [4], де

ρ_di — щільність скелету ґрунту, що був відібраний за методом ріжучого кільця (чи іншим методом) на об'єкті, що випробовується;

ρ_max — максимальна щільність сухого ґрунту.

Метод полягає у встановленні залежності щільності сухого ґрунту від його вологості при трамбуванні зразків із постійною витратою роботи на їх ущільнення (з однаковим прикладеним зусиллям для їх ущільнення) та у визначенні за цією за­лежністю максимальної величини щільності сухого ґрунту ρ_{d max.}[4]

Визначення оптимальної вологості та максимальної щільності сухого ґрунту проводиться згідно ДСТУ Б В.2.1-12:2009 «Ґрунти. Метод лабораторного визначення максимальної щільності» в формі для стандартного ущільнення ДерждорНДІ (СоюздорНИИ) внутрішнім діаметром 100 мм і глибиною 127 мм.

Для цього ґрунт висушують до повітряно-сухого стану (гігроскопічна вологість), згодом, слідуючи нормативним процедурам, доводять його до вихідної вологості згідно наступних вимог[5]:

Маса зразка ґрунту для проведення стандартного ущільнення має бути не менше ніж 2,5 кг.

Необхідну кількість води Q, для зволоження зразка ґрунту від повітряно-сухого стану до вихідної вологості, у грамах обчислюють за формулою:

${\displaystyle Q={\frac {m_{3}}{1+0,01\cdot W_{3}}}\cdot 0,01\cdot (w_{3}-w_{1})}$, де

m₃ - маса окремого зразка ґрунту, г;

w₃ - вихідна вологість ґрунту, %;

w1 - вологість просіяного ґрунту у повітряно-сухому стані, %;

Результати випробувань представляють у вигляді графіка. Кількість окремих випробувань для побудови графіка повинна бути не менше ніж шість, а також достатньою для виявлення максимального значення щільності сухого ґрунту. Ущільнення зразку в приладі для стандартного ущільнення ДерждорНДІ, при кожному окремому випробуванні, проводиться у три шари і ущільнюється 40 ударами вантажу масою 2,5 кг.

Щільність ґрунту кожного із зразків в серії випробувань обраховується за формулою[6]:

${\displaystyle \rho _{i}={\frac {m_{5}-m_{4}}{V}}}$, де

де  т₅ — маса контейнера без насадки з ґрунтом, г;

т₄ — маса контейнера без насадки без ґрунту, г;

V — номінальний об'єм циліндра, що дорівнює 1000 см³.

За наступною формулою обраховується щільність сухого ґрунту для зразків, що випробовуються[7]:

${\displaystyle \rho _{di}={\frac {\rho _{i}}{1+0,01\cdot W}}}$, де

ρ_i — щільність зразка ґрунту, г/см³;

W — вологість ущільненого зразка ґрунту, %.

Для обрахування результатів зручно використовувати табличний редактор, як на Рис.1. Базуючись на отриманих результатах, будується графік із поліноміальною лінією тренду другого степеню. Поліноміальна апроксимація використовується для опису величин, які поперемінно зростають та зменшуються. Поліном другого степеня може описати лише один максимум (або мінімум), що і вимагається.

Рис. 2. Графік залежності щільності сухого ґрунту від вологості при стандартному ущільненні.

Приклад побудови графіка представлено на Рис. 2. Координати вершини графіка нашої квадратичної функції (або вершини параболи) і є шуканими значеннями максимальної щільності ґрунту та оптимальної вологості. При побудові графіку Excel визначає квадратичну функцію типу ${\displaystyle y=ax^{2}+bx+c}$, що описує побудовану діаграму. В наведеному прикладі значення коефіцієнтів a, b, c наступні:

${\displaystyle y=-0,0049x^{2}+0,1321x+0,8722}$

Вершину параболи ${\displaystyle x_{B}}$ (проекція із вершини на вісь ${\displaystyle x}$) визначаємо за формулою:

${\displaystyle x_{B}={\frac {-b}{2a}}}$

Отримане значення ${\displaystyle x_{B}}$ (в прикладі на Рис. 2 це 13,4) відповідає максимуму для координати по осі ${\displaystyle y}$. Тому значення ${\displaystyle x_{B}}$ підставляється в формулу ${\displaystyle y=-0,0049x^{2}+0,1321x+0,8722}$, що дає значення максимальної щільності ґрунту 1,76 г/см³.

• Визначення коефіцієнту ущільнення ґрунту.