Нерівномірний часовий ряд

У статистиці, обробці сигналів та економетрії нерівномі́рний або нерегуля́рний ча́совий ряд (англ. unevenly or unequally or irregularly spaced time series) — це послідовність пар моментів часу та значень спостережень (tn, Xn) зі строго збільшуваними моментами часу спостережень. На противагу до рівномірних часових рядів, проміжки часу між спостереженнями не є сталими.

Нерівномірні часові ряди природно трапляються в багатьох промислових та наукових областях: стихійні лиха, такі як землетруси, повені або виверження вулканів, зазвичай трапляються через нерівномірні проміжки часу. У спостережній астрономії такі вимірювання, як спектр небесних об'єктів, здійснюються в моменти часу, які визначаються погодними умовами, доступністю часових проміжків спостереження, та зручними положеннями планет. У клінічних випробуваннях (або, загальніше, у поздовжніх дослідженнях) стан здоров'я пацієнта можна спостерігати лише через нерегулярні часові інтервали, а різних пацієнтів зазвичай спостерігають у різні моменти часу. Бездротові давачі в інтернеті речей часто передають інформацію лише при зміні стану, щоби заощаджувати тривалість роботи батареї. Є ще багато прикладів у кліматології, екології, високочастотних фінансах, геології та обробці сигналів.

Аналіз

Загальним підходом до аналізу нерівномірних часових рядів є перетворення даних на спостереження з рівномірними проміжками із застосуванням якогось виду інтерполювання — найчастіше, лінійного — із наступним застосуванням наявних методів для даних із рівномірними часовими проміжками. Проте перетворення даних таким чином може привносити ряд істотних та складних для кількісної оцінки зсувів,[1][2][3][4][5] особливо якщо нерівномірність інтервалів між спостереженнями є високою.

В ідеалі, часові ряди з нерівномірними проміжками аналізують у їхньому незміненому вигляді. Проте, більшість з основної теорії аналізу часових рядів було розроблено в ті часи, коли обмеженість обчислювальних ресурсів сприяла аналізові даних із рівномірними часовими проміжками, оскільки в цьому випадку можуть застосовуватися дієві процедури лінійної алгебри, і багато задач мають явний розв'язок. В результаті, методів спеціально для аналізу даних часових рядів із нерівномірними часовими проміжками наразі існує менше.[5][6][7][8][9][10]

Програмне забезпечення
  • pandas — бібліотека Python для маніпулювання даними та їхнього аналізу.
  • Traces — бібліотека Python для аналізу нерівномірних часових рядів у їхньому незміненому вигляді.

Примітки
  1. Myron Scholes; Joseph Williams (1977). Estimating betas from nonsynchronous data. Journal of Financial Economics 5: 309–327. doi:10.1016/0304-405X(77)90041-1. (англ.)
  2. Mark C. Lundin; Michel M. Dacorogna; Ulrich A. Müller (1999). Chapter 5: Correlation of High Frequency Financial Time Series. У Pierre Lequex. The Financial Markets Tick by Tick. с. 91–126. (англ.)
  3. Takaki Hayashi; Nakahiro Yoshida (2005). On covariance estimation of non-synchronously observed diffusion processes. Bernoulli 11: 359–379. doi:10.3150/bj/1116340299. (англ.)
  4. K. Rehfeld; N. Marwan; J. Heitzig; J. Kurths (2011). Comparison of correlation analysis techniques for irregularly sampled time series. Nonlinear Processes in Geophysics 18: 389–404. doi:10.5194/npg-18-389-2011. (англ.)
  5. Andreas Eckner (2011). A Framework for the Analysis of Unevenly-Spaced Time Series Data. (англ.)
  6. Ulrich A. Müller (1991). Specially Weighted Moving Averages with Repeated Application of the EMA Operator. Working Paper, Olsen and Associates, Zurich, Switzerland. Архів оригіналу за 5 вересня 2012. Процитовано 9 січня 2017. (англ.)
  7. Gilles Zumbach; Ulrich A. Müller (2001). Operators on Inhomogeneous Time Series. International Journal of Theoretical and Applied Finance 4: 147–178. doi:10.1142/S0219024901000900. Preprint (англ.)
  8. Michel M. Dacorogna; Ramazan Gençay; Ulrich A. Müller; Richard B. Olsen; Olivier V. Pictet (2001). An Introduction to High-Frequency Finance. Academic Press. (англ.)
  9. Andreas Eckner (2011). Algorithms for Unevenly-Spaced Time Series: Moving Averages and Other Rolling Operators. Архів оригіналу за 23 червня 2015. Процитовано 9 січня 2017. (англ.)
  10. Andreas Eckner (2011). A Note on Trend and Seasonality Estimation for Unevenly-Spaced Time Series. Архів оригіналу за 12 березня 2016. Процитовано 9 січня 2017. (англ.)
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.