Нульовий вектор

Нульовий вектор — це вектор на прямій (на площині, в просторі), в якому координати початку і кінця збігаються. Позначається — ${\vec {0}}$ . Його довжина рівна нулю ( $|{\vec {0}}|=0$ ), напрям не визначається. Вважається, що нульовий вектор є одночасно паралельний і перпендикулярний до будь-якої площини, прямої чи вектора. В будь-якому іншому векторному просторі — це вектор, модуль якого рівний нулю.

Властивості нуль-вектора

В геометрії нульовий вектор має такі властивості:

Нуль-вектор є колінеарним до будь-якого іншого вектора: ${\vec {a}}||{\vec {0}}$
Будь-які два нуль-вектори рівні між собою
Добутком нуль-вектора на число є нуль-вектор
Сумою нуль-вектора ${\vec {0}}$ і вектора ${\vec {a}}$ є вектор ${\vec {a}}$
Проєкцією нуль-вектора на пряму(площину) є нуль-вектор
Проєкцією нуль-вектора на ненульовий вектор є число 0
Якщо один з векторів у скалярному добутку є нуль-вектором, то добуток рівний нулю
Якщо один з векторів у векторному добутку є нуль-вектором, то добуток рівний нуль-вектору
Якщо один з векторів у мішаному добутку є нуль вектором, то добуток рівний нулю

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.