Правильний дев'ятикутник

Правильний дев'ятикутник має внутрішні кути, рівні 140°. Площа правильного дев'ятикутник зі стороною a визначається виразом

${\displaystyle S=\ {\frac {9}{4}}a^{2}\ \ cot\ {\frac {\ \pi }{9}}\ \simeq 6.18182\ \,a^{2}.}$

Точний правильний дев'ятикутник неможливо побудувати за допомогою циркуля та лінійки, проте існують методи побудови достатньо точних наближень.

• Фортеця італійського міста Пальманова в основі має дев'ятикутник.
• Ювілейні срібні монети 5 євро, що карбуються Національним банком Австрії, мають форму правильного дев'ятикутника[1].
• Форма дев'ятикутника часто використовується при споруджені храмів у бахаїзмі.
• Зіркоподібні двигуни мають зазвичай 5-, 7- та 9-циліндрів.

Існує три зірчастих дев'ятикутники: {9/2}, {9/3} та {9/4}, причому зірка {9/3} складається з трьох рівносторонніх трикутників:

• Дев'ятикутник на сайті mathworld (англ.)