Проблеми Ландау

Гіпотези стосовно простих чисел, найвідоміші з яких перераховані Едмундом Ландау на П'ятому Міжнародному конгресі математиків[1]

Проблеми

Проблема Гольдбаха (перша проблема Ландау): Довести або спростувати, що кожне парне число, більше двох, може бути представлене у виді суми двох простих чисел, а кожне непарне число, більше 5, може бути представлене у виді суми трьох простих чисел.
Друга проблема Ландау: Чи множина «простих близнюків» — простих чисел, різниця між якими дорівнює 2, нескінченна?
Гіпотеза Лежандра (третя проблема Ландау) Чи правильно, що між $n^{2}$ і $(n+1)^{2}$ завжди знайдеться просте число?
Четверта проблема Ландау: Чи множина простих чисел виду $n^{2}+1$ нескінченна?

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.