Пі-числення

π-числення належить до родини числення процесів, — математичних формалізмів для описання та аналізу властивостей конкурентних процесів. Насправді, π-числення, як і λ-числення настільки мінімальне, що воно не містить таких примітивів, як числа, булеві значення, структури, змінні, функції, або, навіть, звичайні конструкції керування (такі як if... then...else, while...).

Нижче наведено приклад описання процесу, який складається із трьох паралельних компонент. Канал з іменем ${\displaystyle x}$ відомий лише першим двом компонентам.

${\displaystyle (\nu x)({\overline {x}}\langle z\rangle .0|x(y).{\overline {y}}\langle x\rangle .x(y).0)|z(v).{\overline {v}}\langle v\rangle .0}$

Перші два компоненти можуть обмінюватись інформацією через канал ${\displaystyle x}$, а ім'я ${\displaystyle z}$ прив'язується до ${\displaystyle y}$. Продовження процесу, таким чином

${\displaystyle (\nu x)(0|{\overline {z}}\langle x\rangle .x(y).0)|z(v).{\overline {v}}\langle v\rangle .0}$

Зверніть увагу на те, що ${\displaystyle y}$ не змінюється, оскільки воно визначено у внутрішній області імен.

Друга і третя компонента можуть обмінюватись інформацією через канал з іменем ${\displaystyle z}$, та ${\displaystyle x}$ прив'язується до ${\displaystyle v}$. Продовження процесу тепер

${\displaystyle (\nu x)(0|x(y).0|{\overline {x}}\langle x\rangle .0)}$

Зверніть увагу на те, що, оскільки локальне ім'я ${\displaystyle x}$ було виведено, область видимості ${\displaystyle x}$ розширюється для того, аби покривати і інші компоненти. Як наслідок, канал ${\displaystyle x}$ може бути використано для пересилки імені ${\displaystyle x}$.

На відміну від попередніх формалізмів в галузі паралельних процесів, таких як Числення Взаємодіючих Систем (англ. Calculus of Communicating Systems) та Числення Послідовних Процесів (англ. Calculus of Sequential Processes), в π-численні передбачена можливість відправлення каналів зв'язку як даних через інші канали. Ця особливість надає можливість визначати мобільність процесів, що, в свою чергу, дає можливість відображати зміни в структурі процесів.[1]

Прикладом застосування такої особливості можна назвати процес обміну даними між мобільним телефоном та базовими станціями стільникового зв'язку під час пересування від зони покриття однієї базової станції до іншої.[1]

1. Jeannette M. Wing, «FAQ on π-Calculus», 27 грудня 2002. Архів оригіналу за 9 вересня 2006. Процитовано 12 червня 2007.

• Робін Мілнер: Communicating and Mobile Systems: the Pi-Calculus, Cambridge Univ. Press, 1999, ISBN 0-521-65869-1
• Робін Мілнер: The Polyadic π-Calculus: A Tutorial. Logic and Algebra of Specification, 1993.
• Davide Sangiorgi та David Walker: The Pi-calculus: A Theory of Mobile Processes, Cambridge University Press, ISBN 0-521-78177-9

• Процес — базове поняття багатопоточного програмування.
• Діаграма послідовності (UML) — один із методів графічного представлення взаємодії між процесами.
• Обмін повідомленнями.
• Мережа Петрі
• Формальні методи