Рівняння кабестана

Рівняння кабестана — пов'язує силу утримання і силу навантаження, якщо гнучкий ремінь обмотаний навколо циліндра (лебідки, коловорота, кабестана)[1].

Формула така:

Отримання

На кожному малому сегменті, що покриває кут розтяг мотузки збільшується від до Тоді нормальна сила — це диференціал бо вона припадає на диференціал довжини. Сила тертя і діє супротив сковзанню. Рівновага в напрямку вимагає, щоб сума всіх сил у цьому напрямку була нульовою,

якщо згадати що косинус кута близького до нуля є одиницею, то формула спрощується до

Аналогічно за напрямком:

що спрощується до

З рівнянь по і напрямках можна отримати:

Інтегруючи від до отримуємо:

Примітки

  1. Johnson, K. L. (1985). Contact Mechanics (PDF). Процитовано 14 лютого 2011.

Джерела

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.