Слабкий принцип еквівалентності

Слабкий принцип еквівалентності — твердження в загальній теорії відносності про те, що в гравітаційному полі всі тіла, незалежно від їхньої маси, рухаються однаково.

Слабкий принцип еквівалентності можна також сформулювати як принцип рівності інерційної і гравітаційної маси.

У класичній фізиці маса відіграє подвійну роль: вона є мірою інерції тіла, і, водночас, визначає силу, з якою тіло притягається до інших масивних тіл. Якщо гравітаційне поле визначене певною напруженістю ${\displaystyle \mathbf {g} }$, то на тіло з масою m діє сила:

${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {g} }$.

Рівняння Ньютона для такого тіла матиме вигляд

${\displaystyle m{\ddot {\mathbf {r} }}=m\mathbf {g} }$,

а, отже, маса в обох частинах рівняння скорочується. Таким чином рівняння руху не залежить від маси частинки. Галілео Галілей перевіряв це твердження, кидаючи тіла різної ваги з Пізанської вежі.

Слід розрізняти «слабкий принцип еквівалентності» і «сильний принцип еквівалентності». Взагалі, принцип еквівалентності можна сформулювати так: в кожній точці простору-часу в довільному гравітаційному полі можна вибрати «локально-інерційну систему координат», таку, що в досить малій околиці даної точки закони природи будуть мати таку ж форму, як і в не прискорених декартових системах координат СТО. Так ось: в сильному принципі еквівалетності під «законами природи» мають на увазі всі закони природи. А в слабкому принципі еквівалетності, слова «закони природи» замінюються словами «закони руху вільно падаючих частинок». Слабкий принцип — це не що інше, як інше формулювання спостережуваної рівності гравітаційної та інертної мас, в той час як сильний принцип є узагальненням спостережень за впливом гравітації на будь-які фізичні об'єкти.[1]

Результати сучасних експериментів показують, що різниця гравітаційної й інерційної мас не перевищує однієї трильйонної долі (Брагінський і Панов, 1971).