Сортування підрахунком

Сортування підрахунком[1] (англ. Counting sort) — алгоритм впорядкування, що застосовується при малій кількості різних елементів (ключів) у масиві даних. Час його роботи лінійно залежить як від загальної кількості елементів у масиві так і від кількості різних елементів.

Ідея алгоритму

Ідея алгоритму полягає в наступному: спочатку підрахувати скільки разів кожен елемент (ключ) зустрічається в вихідному масиві. Спираючись на ці дані можна одразу вирахувати на якому місці має стояти кожен елемент, а потім за один прохід поставити всі елементи на свої місця.

Псевдокод алгоритму

Для простоти будемо вважати, що всі елементи (ключі) є натуральними числами що лежать в діапазоні Процедура виконує сортування масиву :


1   — масив з K елементів, заповнений нулями
2  for  to 
3      do 
4  // Зараз  містить кількість елементів, що дорівнюють 
5  for  to 
6      do 
7  // Зараз  містить кількість елементів менших або рівних 
8  for  downto 
9      do 
10         
11

Аналіз алгоритму

В алгоритмі присутні тільки прості цикли: в рядках 2, 6, 9 — цикл довжини N (довжина масиву), в рядку 4 — цикл довжини K (величина діапазону). Отже, складність роботи алгоритму є .

В алгоритмі використовуються два додаткових масиви: і . Тому алгоритм потребує додаткової пам'яті.

В такій реалізації алгоритм є стабільним. Саме ця його властивість дозволяє використовувати його як частину інших алгоритмів сортування (напр. сортування за розрядами).

Використання даного алгоритму є доцільним тільки у випадку малих K (порядку N).

Приклад реалізації на С++

 
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

void counting_sort(vector<int>& elems, int min, int max)
{
    if (elems.empty() || min > max)
    {
        return;
    }
    
    vector<unsigned> counts(max - min + 1);
    
    for (int elem: elems)
    {
        ++counts[elem - min];
    }
    
    auto elemsIt = elems.begin(); //current position to write result
    for (int i = min; i <= max; ++i)
    {
        // write counts[i - min] copies of i into elems
        fill_n(elemsIt, counts[i - min], i);
        elemsIt += counts[i - min];
    }
}

Примітки
  1. Кормен, Томас; Лейзерсон, Чарльз; Рівест, Рональд; Стайн, Кліфорд (2019). Розділ 8.2: Сортування підрахунком. Вступ до алгоритмів (вид. 3). К.І.С. с. 210–212. ISBN 978-617-684-239-2.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.