Стиснене падіння

СТИСНЕНЕ (СКОВАНЕ, ЗВ’ЯЗАНЕ) ПАДІННЯ (рос. стесненное падение, англ. straitened fall, нім. beengtes Fallen n) – процес групового руху зерен у рідині, на який впливає опір середовища та взаємодія окремих зерен між собою. Швидкість С.п. менша за швидкість вільного падіння. Стиснене падіння має місце при гравітаційному збагаченні корисних копалин, зокрема у відсаджувальних машинах та ін. апаратах.

Знання закономірностей стисненого руху маси частинок у середовищах використовується при рішенні багатьох практичних задач в галузі гравітаційного збагачення, гідротранспорту, процесів, що протікають у «киплячому» шарі.

Вивчення закономірностей стисненого падіння частинок базується на двох концепціях:

• - перша концепція розглядає стиснене падіння як груповий рух частинок, що являють собою фільтраційне середовище, крізь яке рідина протікає у вертикальному напрямку знизу вгору;
• - друга концепція розглядає стиснене падіння як падіння окремої частинки, що знаходиться в масі інших, при цьому за основу приймається швидкість вільного падіння, а умови стиснення враховуються поправочними коефіцієнтами.

Відповідно до цих концепцій запропоновано багато формул для визначення швидкості стисненого руху зерен у середовищах. Кожна з формул відбиває суть окремих явищ і базується на відповідних гіпотезах.

Найбільш розповсюдженою формулою, що базується на другій концепції, є формула:

V_cm = V₀ Θ ^m,

де V_cm і V₀ – швидкості стисненого і вільного падіння, м/с; Θ – коефіцієнт розпушення, частки од.; m – показник степеня, що залежить від розміру, густини і форми частинок, а також від співвідношення розмірів частинок і апарата, у якому відбувається розділення. Цей показник приймає значення: m = 1 – у формулі Фінкея, m = 2 у формулі Ханкока, m = 3 – у формулі Лященка.

Величина показника степеня m змінюється від 4,65 до 2,39 у діапазоні чисел Рейнольдса 0,3 – 500, поза цим діапазоном величина показника степеня має постійне значення: при Re < 0,3 m = 4,65; при Re > 500 m = 2,39.

Швидкості, розраховані за формулою Фінкея, завищені, за формулою Лященка – занижені. Формула Ханкока для частинок крупністю 0,1 – 12,5 мм дозволяє одержати результати близькі до фактичних.

Запропоновано ряд інших формул ряд формул для визначення швидкості стисненого падіння залежно від густини середовища, об'ємного вмісту твердої фази в пульпі:

– формула Річардса: V_cm= 0,174 , м/с;

– формула Стокса-Ейнштейна: V_cm= V₀ / (1 – 2,5 С), м/с;

– формула Загустіна: V_cm= V0 (1 – 2,5 С) , м/с

– формула Годена: V_cm= V₀ (1 – С0,67)(1 – С)(1 – 2,5 С) , м/с,

де С – об'ємна концентрація твердої фази, частки од.