Теорія Ґірарді — Ріміні — Вебера

У ҐРВ-теорії вважається, що частинка, яка описується хвильовою функцією, може зазнавати спонтанної, випадкової локалізації (колапсу), що являє собою певний процес, у результаті якого суперпозиційний квантовий стан, в якому знаходиться частинка, руйнується, і хвильова функція стає певним власним станом оператора координати. Оскільки така локалізація є спонтанною, то вона не залежить від того, чи виконуємо ми над частинкою вимірювання її координати. В свою чергу, Копенгагенська інтерпретація, навпаки, постулює, що колапс хвильової функції відбувається внаслідок виконання вимірювання над системою, і тому необхідно враховувати той факт, що виконуючи одразу низку вимірювань певної спостережуваної, буде отримано один і той самий результат.

Таким чином, ҐРВ-теорія стверджує, що просторова хвильова функція ${\displaystyle N}$ частинок ${\displaystyle \Psi (t,\mathbf {r} _{1},\mathbf {r} _{2},...,\mathbf {r} _{N})}$ еволюціонує у часі згідно рівняння Шредінгера, але іноді може зазнавати «стрибка» до нової хвильової функції ${\displaystyle \Psi '}$ із ймовірністю ${\displaystyle N/\tau }$ на одиницю часу. Величина ${\displaystyle \tau }$ являє собою нову фундаментальну константу, що має розмірність часу. Оскільки спонтанний колапс ніколи не спостерігався в мікроскопічних системах, то Ґірарді, Ріміні й Вебер постулювали, що ${\displaystyle \tau }$ повинна мати дуже велику величину, порядку 10¹⁵ секунд (тобто, інтенсивність спонтанного колапсу для окремої частинки матиме порядок один випадок на сто мільйонів років)[3].

При збільшенні ${\displaystyle N}$ (тобто, переході до макроскопічних систем) збільшується також і ймовірність спонтанної локалізації: хвильова функція локалізується у надзвичайно малий проміжок часу, і тому суперпозиційний стан макроскопічної системи також існуватиме лише надзвичайно короткий час, що практично унеможливлює спостереження подібних станів.

Нова «редукована» або «сколапсована» хвильова функція ${\displaystyle \Psi '}$ у теорії ҐРВ має вигляд:

${\displaystyle \Psi '_{n}(t,\mathbf {r} _{1},...,\mathbf {r} _{N})={\frac {j(\mathbf {x} -\mathbf {r} _{n})\Psi (t,\mathbf {r} _{1},...,\mathbf {r} _{N})}{R_{n}(\mathbf {x} )}},}$

де ${\displaystyle \mathbf {r} _{n}}$ випадково обирається з набору ${\displaystyle \{\mathbf {r} _{1},...,\mathbf {r} _{N}\}}$, ${\displaystyle j(\mathbf {x} )}$ — функція з ${\displaystyle L^{2}}$, що нормалізується на одиницю, а ${\displaystyle R_{n}}$ — нормалізуючий множник, що дорівнює:

${\displaystyle |R_{n}(\mathbf {x} )|^{2}=\int \mathrm {d} \mathbf {r} _{1}...\mathrm {d} \mathbf {r} _{N}|j\psi |^{2}.}$

Центр колапса ${\displaystyle \mathbf {x} }$ обирається випадковим чином згідно густини ймовірності ${\displaystyle |R_{n}(\mathbf {x} )|^{2}}$.

Як функцію ${\displaystyle j(\mathbf {x} )}$ Ґірарді, Ріміні й Вебер запропонували використовувати ґауссоїду:

${\displaystyle j(\mathbf {x} )=Ke^{-{\frac {\mathbf {x} ^{2}}{2a^{2}}}},}$

де ${\displaystyle a}$ — друга фундаментальна константа, що виникає у ҐРВ-теорії, яка має порядок 10⁻⁷ метрів.

Використовуючи сформульовані припущення теорії ҐРВ, можна довести, що її передбачення не протирічать передбачення квантовій механіці за Копенгагенською інтерпретацією, з тією лише різницею, що ҐРВ-теорія математично описує колапс хвильової функції, коли Копенгагенська інтерпретація розглядає його лише емпірично[3].

Основною проблемою моделі спонтанної локалізації хвильової функції Ґірарді, Ріміні й Вебера є її неспроможність описувати симетричні або антисиметричні перестановки частинок, що виникають у квантових системах тотожних частинок[3]. Однак у 1990 році теорія ҐРВ була узагальнена на випадок таких систем Ґірарді, Перлом і Ріміні, які запропонували модель неперервної спонтанної локалізації (НСЛ, англ. continuous spontaneous localization, CSL). Іншою проблемою залишається побудова релятивістської теорії колапсу: подібні моделі незалежно один від одного запропонували Родеріх Тумулка й Джанкарло Ґірарді, однак у науковій спільноті донині відбуваються активні дискусії навколо цих моделей.

• Пенроуз Р. Тени разума = Shadows of Mind. — Ижевск : ИКИ, 2005. — 688 с.
• Bassi A., Ghirardi G. C. Dynamical Reduction Models // Phys. Rep. — 2003. — Vol. 379. — P. 257–426. — arXiv:quant-ph/0302164.
• Bassi A., Lochan K., Satin S., Singh T. P., Ulbricht H. Models of Wave-function Collapse, Underlying Theories, and Experimental Tests // Rev. Mod. Phys. — 2013. — Vol. 85. — P. 471–527. — arXiv:1204.4325.
• Bell J. S. Are there quantum jumps? // Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics. — Cambridge University Press, 2004. — С. 201–212.
• Ghirardi G. C. Un'occhiata alle carte di Dio: Gli interrogativi che la scienza moderna pone all'uomo. — Il Saggiatore, 1997.

• Колапс хвильової функції
• Об'єктивний колапс