Тілесний кут

Тіле́сний ку́т або просторо́вий кут[1] — частина простору, яка є об'єднанням усіх променів, що виходять з деякої точки (вершини кута) і перетинають деяку поверхню (яка називається поверхнею, що стягує даний тілесний кут). Окремими випадками тілесного кута є тригранні й багатогранні кути. Тілесний кут обмежує деяка конічна поверхня.

Мірою тілесного кута з вершиною в центрі сфери є відношення площі сферичної поверхні, на яку він спирається, до квадрата радіуса сфери R:

${\displaystyle \Omega ={\frac {S}{R^{2}}}.}$

Одиницею вимірювання тілесного кута в SI є стерадіан, що дорівнює тілесному куту, вирізаному зі сфери радіуса ${\displaystyle r}$, і площею ${\displaystyle r^{2}}$.

Максимальний тілесний кут цілком включає сферичну поверхню і дорівнює — ${\displaystyle 4\pi }$[2].

Стерадіан як одиниця вимірювання є досить зручною для теоретичних досліджень і проведення розрахунків, однак незручною для практичних вимірювань. Зокрема, не існує приладів, проградуйованих у стерадіанах[2]. Тому на практиці (у світлотехніці, в астрономії) застосовують також дрібніші одиниці:

• квадратний градус (□°) = (π/180)² ср ≈ 3,0462×10^-4 ср[2][3];
• квадратна мінута (□′)[3].