Час життя

Середній час життя або просто час життя — чисельна характеристика тривалості спонтанного розпаду нестабільних систем, час, протягом якого кількість таких систем зменшується в e разів (e — основа натуральних логарифмів).

Позначається зазвичай τ, вимірюється в секундах.

Термін час життя вживається як щодо розпаду елементарних частинок чи квазічастинок, так і щодо нестабільних станів, наприклад збуджених станів квантовомеханічних систем.

Час життя — величина обернена до ймовірності розпаду системи в одиницю часу. Для ансамблю із N нестабільних систем число розпадів ${\displaystyle dN^{\prime }}$ за час dt дорівнює

${\displaystyle dN^{\prime }={\frac {N}{\tau }}}$.

Число нестабільних одиниць, які не розпалися в момент часу t визначається диференційним рівнянням

${\displaystyle {\frac {dN}{dt}}=-{\frac {dN^{\prime }}{dt}}=-{\frac {N}{\tau }}}$.

Розв'язок цього рівняння визначає закон розпаду

${\displaystyle N(t)=N_{0}e^{-t/\tau }}$,

де ${\displaystyle N_{0}}$ — число нестабільних одиниць в початковий момент часу (t= 0).