Число Релея

Число́ Реле́я (${\displaystyle \mathrm {Ra} }$) — характеристичне число[1] та один з критеріїв подібності, що визначає поведінку рідини під впливом градієнта температури. Якщо число Релея перевищить деяке критичне значення, рівновага рідини стає нестійкою і виникають конвективні потоки[2][3]. Виникає біфуркація у динаміці рідини. Критичне значення числа Релея є точкою біфуркації для динаміки рідини. Вирази для визначення числа Релея мають вигляд[1]

${\displaystyle \mathrm {Ra} ={\frac {L^{3}g\alpha \Delta T}{\nu a}}={\frac {L^{3}\rho ^{2}c_{p}g\alpha \Delta T}{\nu \lambda }},}$

де

• ${\displaystyle g}$ — прискорення вільного падіння;
• ${\displaystyle L}$ — характеристична довжина;
• ${\displaystyle \Delta T}$ — характеристична різниця температур;
• ${\displaystyle \nu }$ — кінематична в'язкість рідини;
• ${\displaystyle a}$ — коефіцієнт термічної дифузії;
• ${\displaystyle \alpha }$ — температурний коефіцієнт об'ємного розширення рідини;
• ${\displaystyle c_{p}}$ — масова теплоємність за сталого тиску;
• ${\displaystyle \rho }$ — густина рідини;
• ${\displaystyle \nu }$ — динамічна в'язкість;
• ${\displaystyle \lambda }$ — коефіцієнт теплопровідності рідини.

Усі параметри рідини взято при середній температурі.

Число Релея можна записати як добуток чисел Грасгофа і Прандтля[1]:

${\displaystyle \mathrm {Ra} =\mathrm {Gr} \cdot \mathrm {Pr} }$

Цей критерій подібності названо на честь Дж. Стретта (лорда Релея).