Число Грасгофа

Число Ґрасгофа (${\displaystyle \mathrm {Gr} }$) — критерій подібності, що визначає процес теплообміну під час вільногравітаційного руху і є мірою співвідношення архімедової (підіймальної) сили, спричиненої нерівномірним розподілом густини в неоднорідному полі температур і силами міжмолекулярного тертя.

${\displaystyle Gr={\frac {gL^{3}\beta (t_{c}-t_{0})}{\nu ^{2}}}\,}$

де:

g — прискорення вільного падіння, ${\displaystyle g=9,81}$ м/с²;

L — визначальний лінійний розмір поверхні теплообміну, м;

t_c — температура поверхні теплообміну, °C;

t₀ — температура теплоносія, °C;

${\displaystyle \nu }$ — кінематичний коефіцієнт в'язкості, м²/с;

${\displaystyle \beta }$ — температурний коефіцієнт об'ємного розширення теплоносія, для газів ${\displaystyle \beta ={\frac {1}{273+t_{0}}}\,}$, К^-1.

Співвідношення чисел:

Gr = Re²/Fr

де Re, Fr – число Рейнольдса і число Фруда для неізотермічного руху рідини.

Число Грасгофа характеризує ефективність підіймальної сили, що викликає вільноконвекційний рух в’язкої рідини, тому за-стосовується при досліджені вільної конвекції.

Іноді число Ґрасгофа називають тепловим числом Архімеда. Перехід до турбулентного руху при конвекції відбувається в діапазоні 10⁸ < Gr < 10⁹. При вищих значеннях числа Грасгофа, прикордонний шар турбулентний, при нижчих значеннях числа Грасгофа, прикордонний шар є ламінарним. Число назване на честь німецького інженера Франца Грасгофа (Franz Grashof).