Шифр Бекона
Шифр Бекона (або «дволітерний шифр») — метод приховування секретного повідомлення, вигаданий Френсісом Беконом на початку XVII століття. Він розробляв шифри, які б дозволяли передавати секретні повідомлення в звичайних текстах так, щоб ніхто не знав про ці повідомлення. Шифр базується на двійковому кодуванні алфавіту символами «А» і «Б», яким можна зіставити «0» і «1». Потім секретне послання «ховається» у відкритому тексті, за допомогою одного із способів приховування повідомлень. Шифр Бекона пов'язаний з так званим Шекспірівським питанням. Існує безліч псевдонаукових теорій про авторство низки творів Вільяма Шекспіра. У тому числі, згідно з «беконіанською версією», автором п'єс Шекспіра був Френсіс Бекон.
.jpg.webp)
Основна ідея
Шифр вперше зустрічається в роботі Бекона: «Про примноження наук» (1605) і більш докладно описаний у творі «Про гідність і примноження наук» (1623). У своїх працях Ф. Бекон сформулював три вимоги, яким повинен задовольняти будь-який «хороший» шифр. Він повинен бути:
1. Нехитрим і нескладним в роботі. 2. Надійним і не піддаватися дешифруванню. 3. По можливості не викликати жодних підозр.
Шифр, що володіє третьою властивістю, є «таємним» — тобто про його існування ніхто не здогадується. Над створенням саме таких шифрів і трудився Ф. Бекон. У результаті він прийшов до приблизно такого способу шифрування:
- Береться секретне повідомлення.
- Вибирається метод кодування (тобто закон, за яким кожній букві алфавіту буде ставитися у відповідність певний набір символів) і зашифровується повідомлення.
- Вибирається спосіб приховування повідомлення (тобто правило, за яким символам зашифрованого повідомлення ставляться у відповідність інші літери або слова) і виходить кінцевий текст.
Для реалізації основного принципу стеганографії (тобто приховування факту існування секретного повідомлення) кінцевий текст повинен мати якийсь конкретний зміст, а не виглядати довільним набором символів. Створення такого «осмисленого» тексту є найбільш трудомістким завданням при кодуванні шифром Бекона
Методи кодування
Для кодування повідомлень Френсіс Бекон запропонував кожну букву тексту замінювати на групу з п'яти символів «А» або «B» (оскільки послідовністю з п'яти двійкових символів можна закодувати 25 = 32 символів, що достатньо для шифрування 26 букв англійського алфавіту). Це можна зробити декількома способами:
Алфавітний метод
У часи Френсіса Бекона англійський алфавіт складався з 24 букв: літери «I» і «J», а також «U» і «V» були попарно невідрізнимі і використовувалися одна замість іншої.
| a | AAAAA | g | AABBA | n | ABBAA | t | BAABA |
| b | AAAAB | h | AABBB | o | ABBAB | u + v | BAABB |
| c | AAABA | i + j | ABAAA | p | ABBBA | w | BABAA |
| d | AAABB | k | ABAAB | q | ABBBB | x | BABAB |
| e | AABAA | l | ABABA | r | BAAAA | y | BABBA |
| f | AABAB | m | ABABB | s | BAAAB | z | BABBB |
Варіант шифру Бекона, що використовує сучасний англійський алфавіт:
| a | AAAAA | g | AABBA | m | ABBAA | s | BAABA | y | BBAAA |
| b | AAAAB | h | AABBB | n | ABBAB | t | BAABB | z | BBAAB |
| c | AAABA | i | ABAAA | o | ABBBA | u | BABAA | ||
| d | AAABB | j | ABAAB | p | ABBBB | v | BABAB | ||
| e | AABAA | k | ABABA | q | BAAAA | w | BABBA | ||
| f | AABAB | l | ABABB | r | BAAAB | x | BABBB |
Циклічні послідовності
Крім складання алфавіту шифру, існує більш складний метод зіставлення букв і послідовностей з 5 символів «А» і «B». Нехай є ланцюжок з 32 символів, в ньому не існує повторюваних блоків по 5 елементів. Наприклад:
aaaaabbbbbabbbaabbababbaaababaab
Його можна розглядати як циклічний, з'єднавши початок з кінцем. Для наочності цей ланцюжок зображується у вигляді кільця символів. Навпроти кожного символу зображується буква англійського алфавіту. Для символів, які залишилися без букв, додаються цифри від 1 до 6. Тепер цей ланцюжок буде використовуватися як ключ для кодування букв англійського алфавіту. Кодуватися кожна буква буде ланцюжком з 5 символів починаючи з цієї букви (за або проти годинникової стрілки). Наприклад для букви «R» отримуємо ланцюжок: babab, для «К» — abbba і т. д.
Способи приховування повідомлення
Існує безліч способів приховування секретного повідомлення у звичайному тексті. Ось деякі з них:
Спосіб 1
Його запропонував сам Френсіс Бекон. Нехай у тексті використовуються два різних типографських шрифти: один для кодування символу «А», другий — для «B». У найпростішому випадку можна друкувати курсивні букви замість «А» і прямі замість «В». Наприклад прізвище:
B a c o n B A A A B
буде відповідати букві «S». Прикладом використання такого методу є уривок з листа Цицерона (56 р. до н. е.), наведений Беконом у своїх працях.
Відповідно до двох друкарських шрифтів, використаних в уривку, всі букви тексту листа замінюються символами «А» і «В». У результаті виходить зашифрований текст:
Все пропало. Міндар убитий. Їстівні припаси солдатів вичерпані. Ми не можемо роздобути провізії і, отже, не можемо залишатися тут довше.
Спосіб 2
Фраза:
Це ВільНа енцИклОпЕдія
текст розбивається по 5 букв, пробіли ігноруються
ЦеВіл ьНаен цИклО пЕдія
Великим літерам у тексті ставиться у відповідність символ «B», а малим — «A». Отримаємо повідомлення:
BABAA ABAAA ABAAB ABAAA
При використанні першого варіанту кодування алфавіту, отримаємо секретне повідомлення:
wiki
Спосіб 3
Тепер правило таке: літери алфавіту з «А» по «М» відповідають «А», а літери з «N» по «Z» — символу «B». Секретне повідомлення шифрується так:
I set the chair right. A BAB BAA AAAAB BAAAB
Послідовність символів розбивається на частини по 5:
ABABB AAAAA ABBAA AB
Останні 2 символи відкидаються, тоді за першим варіантом кодування алфавіту виходить секретне повідомлення:
man
Такий спосіб шифрування складніший, ніж другий, і зашифроване повідомлення не таке очевидне.
Спосіб 4
Тепер розглянемо наступне правило: буквам, що стоять на непарних місцях в алфавіті (а, c, e, …) буде зіставлятися символ «А», на парних позиціях (b, d, f …) — «Б». При такому способі приховування тексту слово:
knife ABABA
буде кодувати букву «К».
Недоліки шифру
- Слабка крипостійкість — складна частина дешифрування полягає у визначенні способу приховування повідомлення. Як тільки він визначений, повідомлення легко розкладається за алфавітом.
- Довжина тексту для приховування в п'ять разів більша за довжину секретного повідомлення.
- Одночасно і перевагою і недоліком шифру Бекона є те, що в одному і тому ж шифротексті можна приховати кілька повідомлень. Для прикладу розглянемо таке повідомлення:
GkwRt ceUya porrE
Ключ — циклічна послідовність символів, наведена вище:
aaaaabbbbbabbbaabbababbaaababaab
Тобто Буква «А» кодується як ааааа, «Б» — aaaab, «С» — aaabb і т. д.
Тепер букви стоять на непарних місцях в алфавіті (а, c, e, …) позначають символ «А», а літери на парних місцях (b, d, f …) — «B» (Спосіб 4), виходить послідовність двійкових символів, яка в результаті розшифрування за допомогою обраного ключа перетвориться в секретне повідомлення:
aaabb ааааа Babba C A T
Якщо ж буква з першої половини алфавіту позначає символ «А», а з другого «В» (Спосіб 3), виходить вираз, який при розшифруванні тим же ключем, що і в попередньому випадку, дає слово «DOG»:
aabbb aabba bbbba D O G
А якщо великі букви позначають «А», а малі — «B» (Спосіб 2), то в результаті виходить секретне повідомлення «PIG»:
abbab bbabb bbbba P І G
| Зашифроване повідомлення | Спосіб приховування повідомлення | Послідовність двійкових символів | Секретне повідомлення |
|---|---|---|---|
| GkwRt ceUya porrE | Спосіб 4 | aaabb aaaaa babba | C A T |
| GkwRt ceUya porrE | Спосіб 3 | aabbb aabba bbbba | D O G |
| GkwRt ceUya porrE | Спосіб 2 | abbab bbabb bbbba | P I G |
Цей приклад показує, що з одного тексту різними шляхами можна отримати різні повідомлення.
Б́екон і Шекспір
Деякі дослідники(їх називають «Беконісти» або «Беконіанці») стверджують, що автором п'єс Вільяма Шекспіра є Сер Френсіс Бекон. Найбільш відомими представниками «беконіанської теорії» є: Ігнатіус Доннеллі, Елізабет Уеллс Геллап. На доказ своїх тверджень вони наводять, наприклад, такий факт:
- На надгробній плиті могили Вільяма Шекспіра можна зустріти двухшрифтовий друк, тобто той самий шифр, над яким працював Ф. Бекон:
Good Frend for Iesus SAKE forbeare
To diGG þE Dust Enclo-Ased He.RE.
Blese be THE Man þat spares TEs Stones
And curst be He þat moves my Bones.
Існує ряд дослідницьких робіт, присвячених пошуку зашифрованих повідомлень у творах В. Шекспіра (в тому числі за допомогою шифру Бекона). Серед них виділяються такі:
«Велика криптограма» (1888)
Книга «Велика криптограма» написана відомим в США політичним діячем і письменником XIX століття Ігнатіусом Доннеллі. Він стверджував, що твори В. Шекспіра є «величезною стеганограмою», і шляхом її «криптоаналізу» можна знайти докази того, що автором п'єс є Френсіс Бекон. Також І. Доннеллі стверджував, що Ф. Бекон не зумів публічно зізнатися у своєму авторстві в силу ряду причин: високий соціальний стан, репутація філософа, політика і юриста і т. д. Але Доннеллі не сумнівався, що за допомогою стеганографії Бекон увіковічнив своє авторство в п'єсах.
І. Доннеллі намагався знайти «кореневі» числа, оперуючи якими, хотів виявити ключ до секретних повідомленнями в п'єсах В. Шекспіра. Виходячи з непрямих висновків, не пояснених на сторінках своєї книги, І. Доннеллі вибрав як «основні» числа: 505, 506, 513, 516, 523. Виконуючи різні математичні операції з цими числами (віднімання констант, множення на множники, віднімання кількості слів, написаних курсивом на даній сторінці тощо), він отримував число, яке нібито вказує на номер слова з зашифрованого тексту. При цьому автор не уточнював, чому саме такі математичні операції необхідно зробити для отримання шифротексту. Таким заплутаним шляхом І. Доннеллі витягнув з творів Шекспіра такі фрази:
«Шекспір не написав жодного слова в цих п'єсах». «Я, Ф. Бекон - Автор цих п'єс».
тощо
«Велика Криптограма» була піддана жорсткій критиці і, незважаючи на солідний авторитет автора, провалилася у продажу. Житель штату Міннесота Джозеф Пайл написав свою власну книгу — «Крихітна Криптограма», спародіювавши не тільки назву, а й способи «криптоаналізу» книги І. Доннеллі. За допомогою них Пайл «розшифрував» в «Гамлеті» наступне секретне повідомлення:
«Доннеллі, письменник, політик і шарлатан, відкриє таємницю цієї п'єси».
Ще одне спростування робіт І. Доннеллі написав інший громадянин США — преподобний А. Ніколсон. Він використовував одне з «кореневих» чисел Доннеллі і навіть працював на тих же сторінках, що й автор «Великої Криптограми». У підсумку Ніколсон отримав таке:
«Пан Вільям Шекспір написав цю п'єсу і працював біля завіси».
Сам Доннеллі ніколи не переставав вірити у свої «криптографічні» відкриття і продовжував працювати над розкриттям шифрів. У 1899 році він опублікував книгу «Шифри в п'єсах і на надгробках», але успіху у читачів вона не мала.
«Дволітернийний шифр сера Френсіса Бекона, виявлений в його працях і розшифрований пані Елізабет Геллап» (1899)
Письменниця і директор середньої школи Елізабет Уелс Геллап (англ. Elizabeth Wells Gallup), яка закінчила Сорбонський і Маргбурский університети, була першою з беконіанців, хто вирішив для пошуку «секретних послань» в творах Вільяма Шекспіра використовувати дволітерний шифр, придуманий самим Беконом. Геллап шукала в п'єсах тексти написані різними друкарськими шрифтами і розкладала їх за алфавітом шифру Бекона. Наприклад, пролог до п'єси «Троїл і Кресида» майже цілком був набраний курсивом. У результаті своєї роботи Е. Геллап отримала такі зашифровані повідомлення:
«Королева Єлизавета - моя справжня мати, і я законний спадкоємець трону ...
... Знайдіть зашифровану повість, що міститься в моїх книгах. Вона розповідає про великі таємниці, кожна з яких, була б вона передана відкрито, коштувала б мені життя. Ф. Бекон».
Згідно із знайденими Е. Геллап «секретним» повідомленнями, Бекон сховав рукописи п'єс у своєму лондонському замку. У 1907 році вона відправилася на пошуки рукописів, але до позитивного результату вони не дали.
«Дослідження шекспірівських шифрів» (1957)
Відомі американські криптографи Вільям Фрідман і його дружина Елізабет Фрідман, поставили перед собою завдання з'ясувати, чи був ким-небудь виявлений в творах Шекспіра «справжній шифр», розкриття якого дозволило б піддати сумніву авторство Шекспіра. Під словами «справжній шифр» Фрідмани розуміли:
- Початковий відкритий текст має сенс
- Результат розшифрування — єдиний у своєму роді (не повинен представляти один з декількох варіантів дешифрування)
У своїй книзі Фрідмани розглянули дослідження багатьох беконістів, серед них Орвіл Оуен, Волтер Аренсберг, Едвін Дернінг-Лоуренс та інші. Логічних міркувань, які б підтверджували беконіанську версію, Фрідмани не виявили. І навіть навпаки, безліч беконіанських доказів було поставлено під сумнів.