Японська теорема про вписані в коло многокутники
Японська теорема стверджує, що незалежно від того як ми розіб'ємо на трикутники вписаний в коло многокутник, сума радіусів вписаних в трикутники кіл величина стала.
|
|
|
|
Сума радіусів зелених кіл дорівнює сумі радіусів червоних кіл | |
І навпаки, якщо сума радіусів вписаних в трикутники кіл не залежить від способу триангуляції, то многокутник можна вписати в коло. Японська теорема випливає з теореми Карно, це є одна із задач Сангаку.
Джерела
- Claudi Alsina, Roger B. Nelsen: Icons of Mathematics: An Exploration of Twenty Key Images. MAA, 2011, ISBN 9780883853528, pp. 121-125
- Wilfred Reyes: An Application of Thebault’s Theorem. Forum Geometricorum, Volume 2, 2002, pp. 183–185
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.