PrimeGrid PRPNet

PRPNet — складова частина проєкту добровільних розподілених обчислень PrimeGrid. Платформу PRPNet було розроблено Марком Роденкірхом (англ. Mark Rodenkirch), PRPNet дуже подібний до BOINC, але використовується тільки для пошуку простих чисел. PRPNet не має інтерфейсної оболонки. Натомість він стартує або в DOS вікні (Windows) або в командному терміналі (Linux). Все досить просто — скачай, розпакуй файл для твоєї ОС, відредагуй декілька рядків у файлі prpclient.ini і запускай.

Інструкція з інсталяції PRPNet

Доступні збірки для Linux, MacIntel, MacPPC і Windows. Збірка містить інсталяції для одного, двох, чотирьох, шости, восьми, дванадцяти і шістнадцяти ядер. Інсталяційні пакети доступні за адресою: https://web.archive.org/web/20140103155618/http://uwin.mine.nu/PRPNet/

Поточні пакети:

  • windows (32 біта — працює і на 64 бітній ОС)
  • linux_32
  • linux_64
  • macintel

Програми, що входять до складу пакету:

application
prpclient
llr
llr64
pfgw32
pfgw64
phrot
wwww
wwwwcl
wwwwcl64

Інструкція до запуску PRPNet
  1. Завантажте клієнта для своєї ОС та розпакуйте. Інсталяційні пакети Ви можете завантажити звідси: https://web.archive.org/web/20140103155618/http://uwin.mine.nu/PRPNet/
  2. Запустіть «#-install-prpclient.bat» («#-install-prpclient.sh» для Linux), щоб створити таці
    • 1-single install
    • 2-dual install
    • 4-quad install
    • 6-hex install
    • 8-oct install
    • 12-dodeca install
    • 16-hexa install
  3. Відкрийте на редагування master_prpclient.ini і встановіть наступні налаштування:
    • email= Це обов'язковий параметр. Введіть свій email. E-mail будуть відправлятися на цю адресу, коли, наприклад, Вами буде знайдено просте число. Якщо хочете, щоб очки за участь в PRPNet йшли у залік облікового запису PrimeGrid та знайдені прості було приєднано до бази даних простих PrimeGrid (прості числа, що показуються на сторінці http://www.primegrid.com/primes/?section=primelist&userid=%5Bнедоступне+посилання+з+серпня+2019%5D<userid>), де замість <userid> — Ваш реєстраційний номер в проєкті PrimeGrid), будь ласка використовуйте ту саму email адресу, з якою Ви зареєстровані у PrimeGrid.
    • userid= Це обов'язковий параметр. Введіть ваш нікнейм з проєкту PrimeGrid. Це ім'я буде використовуватись сервером для звіту у статистиці і для нарахування кредитів. Примітка: Якщо Ваш нікнейм у PrimeGrid містить пробіли, замініть їх на знак підкреслення _. Наприклад: «Prime Time» перетвориться на «Prime_Time».
    • machineid= Цей параметр є специфічним для клієнта. Дозволяє розрізнити різні комп'ютери, що використовуються під Вашим userid. НЕ ВИКОРИСТОВУЙТЕ пробіли. Замініть їх на знаки підкреслення: _.
    • instanceid= Цей параметр є необов'язковим, дозволяє дати різним інстансам однієї машини власні імена. Якщо Ви віддаєте перевагу ручному оновленню таць, дайте будь ласка унікальні ідентифікатори інстансам, наприклад 1,2,3,4…
    • teamid= Цей параметр дозволяє долучити здобутки Вашого клієнта до певної команди. НЕ ВИКОРИСТОВУЙТЕ пробіли. Замініть їх на знаки підкреслення: _.
    • server= Цей параметр вказує серверу PRPNet, звідки клієнт буде отримувати завдання. Цей параметр за змовчанням містить певні адреси. Відредагуйте цей перелік згідно із своїми уподобаннями.

Збережіть файл master_prpclient.ini

  1. Запустіть «#-update-prpclient-ini.bat» («#-update-prpclient-ini.sh» для Linux) для оновлення файлів prpclient.ini у кожній із таць. Користувачі Mac мають також перевірити, що вони обрали коректний виконавчий файл.
  2. Запустіть «#-start-prpclient.bat» («#-start-prpclient.sh» для Linux) для старту всіх клієнтів (вікна відкриються згорнутими). Клієнти стартують, під'єднуються до сервера, завантажують завдання згідно із налаштуваннями в файлі master_prpclient.ini
  3. Клієнт автоматично обирає яку програму для тестування необхідно використовувати (LLR, Phrot, PFGW, Genefer або WWWW) для отриманого завдання. Завдання виконуються аж доки не буде перервано.
  4. Щоб зупинити клієнта, запустіть «stop-prpclient.sh» (.command для Mac). Ця команда завершить всі процеси. В Windows натисніть Ctrl+C у всіх відкритих DOS вікнах. Клієнта буде зупинено згідно з опцією stopoption= . Також, оскільки .ini файл може бути змінено, поки клієнт виконується, опція stopasapoption може бути використана для зупинки клієнта.

Додаткова інформація

Налаштування і розбір секції server відбувається наступним чином: server=<suffix>:<pct>:<workunits>:<server IP>:<port>

  • <suffix> — унікальний суфікс серверу. Він використовується, щоб розрізняти імена файлів, що створені для кожного налаштованого серверу.
  • <pct> — визначає скільки у відсотках від загальної кількості завдань буде отримано від цього сервера.
  • <workunits> — бажана кількість завдань, що буде отримано від сервера одночасно за один запит. Кожен сервер також має ліміт завдань, тому сервер ніколи не поверне завдань більше за його ліміт.
  • <server IP> — IP адреса або ім'я сервера
  • <port> — порт PRPNet сервера

Встановлення pct в 0 означає, що клієнт отримуватиме завдання з сервера тільки якщо не може під'єднатися до жодного іншого налаштованого сервера з pct > 0.

Приклад налаштувань:

  • server=GFN65536:0:1:prpnet.primegrid.com:12003
  • server=PPSElow:100:5:pgllr.mine.nu:12000
  • server=SGS:0:1:prpnet.primegrid.com:12000

Це налаштування каже клієнту отримувати завдання для PPSElow порт 12000 з сервера pgllr.mine.nu (по 5 завдань за раз), а у випадку недоступності сервера — GFN65536 або SGS від інших двох серверів.

Ви можете перерозподілити відсотки між проєктами у будь-якій пропорції. Наприклад:

  • server=SGS:50:1:prpnet.primegrid.com:12000
  • server=121:25:1:prpnet.primegrid.com:12001
  • server=FPS:25:1:prpnet.primegrid.com:12002

За наведеними вище налаштуваннями клієнт отримуватиме по 1 завданню за раз від одного із серверів. Зверніть увагу, що завдань від SGS буде отримано вдвічі більше, ніж для інших проєктів, адже для SGS вказаний вдвічі більший відсоток аніж у інших двох: 50 проти 25.

Ви можете обрати будь-яку комбінацію, яку забажаєте, клієнт сам коректно визначить відсотки. :)

Примітка: Встановлення відсотка в 0 означає, що клієнт отримуватиме завдання з сервера тільки якщо не може під'єднатися до жодного іншого сервера. Натомість, якщо Ви зовсім не бажаєте отримувати завдань від певного сервера, закоментуйте цей сервер за допомогою символів «//» на початку рядка або встановіть <pct> і < workunits> в 0:0. Наприклад:

  • server=SGS:0:0:prpnet.primegrid.com:12000

Відкоригуйте відсотки для серверів, що залишаться.

Завершення черги і зупинка клієнта.

Опція STOPoptions в файлі master_prpclient.ini використовується для того, щоб сказати PRPClient, що робити, коли натиснено Ctrl-C. Значення 2, 5, 6 та 7 спорожнять чергу. Наступні опції доступні:

  • 2 — Повернути завершені завдання, відмінити решту і завершити роботу
  • 3 — Повернути завершені завдання, решту залишити на потім і завершити роботу
  • 5 — Завершити завдання, що виконуються, відмінити решту і завершити роботу
  • 6 — Завершити всі завдання, повернути їх всі, а потім завершити роботу
  • 7 — Завершити всі завдання і завершити роботу (без повернення завершених завдань)
  • 9 — Нічого не робити і завершити роботи (передбачається, що з опцією startoption=9 завдання будуть перестартовані наступного разу)

Файл master_prpclient ini може бути оновлено без зупинки клієнта. Отже, підготуйте зміни у цьому файлі і запустіть #-update-prpclient-ini.sh" (.bat для Windows) (.command для Mac) для оновлення файлів prpclient.ini в всіх тацях. Коли буде натиснено Ctrl-C, клієнт прочитає нові значення опції stopoptions.

Також доступна опція stopASAPoption. Ви можете використовувати її, щоб завершити клієнта одразу після завершення поточного завдання. Наступні опції доступні:

  • 2 — Повернути завершені завдання, відмінити решту
  • 3 — Повернути завершені завдання, решту залишити на потім
  • 6 — Завершити всі завдання, повернути їх всі
  • 7 — Завершити всі завдання і завершити роботу (без повернення завершених завдань)

Підготуйте зміни у цьому файлі і запустіть #-update-prpclient-ini.sh" (.bat для Windows) (.command для Mac) для оновлення файлів prpclient.ini в всіх тацях. Коли поточне завдання буде завершено, клієнт прочитає нові значення опції stopASAPoptions.

Активні підпроєкти PRPNet
  1. 121 Prime Search
    • server=121:0:1:prpnet.primegrid.com:12001
  2. 27 Prime Search
    • server=27:0:1:prpnet.primegrid.com:12006
  3. Factorial Prime Search
    • server=FPS:0:1:prpnet.primegrid.com:12002
  4. Primorial Prime Search
    • server=PRS:0:1:prpnet.primegrid.com:12008

PrimeGrid і проєкт 12121 Search співпрацюють у спільному докладанні зусиль задля пошуку Мега Простих виду 121·2n−1. Цей проєкт подібний до проєкту 321 Prime Search, що веде пошук для k=3.

12121 Search було розпочато 24 травня 2004 року задля пошуку великих простих виду 121·2n−1. Пізніше до пошуку було долучено також k=27. Короткостроковою метою PrimeGrid було перевірити всіх кандидатів для n аж до 10M.

Так само як було вчинено з підпроєктом 321 Prime Search, до пошуку у підпроєкті було долучено також форми +1 для усіх цих k. Таким чином зусилля підпроєкту спрямовано на пошук простих виду:

  • 121·2n+1
  • 121·2n−1
  • 27·2n+1
  • 27·2n−1

для n<10M

Результати проєкту

Прості, що було знайдено підпроєктом (станом на 1 лютого 2021 року):

Просте числоЦифрДатаАвтор
27·23855094−11 160 50128.02.2012 Pietari Snow
121·24553899−11 370 86325.02.2012 Timothy D. Winslow
27·24542344−11 367 38418.07.2014 Scott Brown
27·24583717−11 379 83822.08.2014 Hans Joachim Böhm
27·25213635+11 569 46309.03.2015 Hiroyuki Okazaki
27·27046834+12 121 31011.10.2018 Andrew M. Farrow
121·29584444+12 885 20818.11.2020 James Winskill
27·28342438−12 511 32601.02.2021 Andrew M. Farrow

Факторіал цілого додатного числа n (позначається n!) є добуток всіх цілих додатних чисел від 1 до n. Наприклад:

5! = 1·2·3·4·5 = 120

Факторіальні прості — це прості виду n!±1.

Використовуючи наведений вище приклад, ми можемо перевірити, чи є числа 5!−1 і 5!+1 простими:

5! = 1·2·3·4·5 = 120

5!−1 = 119 — просте

5!+1 = 121 — складене

Таким чином 5!−1 є факторіальним простим.

Станом на сьогодні найбільшим відомим факторіальним числом є 208003!−1 з 1015843 цифр, що було знайдено 25 липня 2016 року учасником Sou Fukui.

n!+1 є простим для чисел n = 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951, 110059 (507082 цифр) та 150209 (712355 цифр).

n!−1 є простим для чисел n = 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480, 34790, 94550, 103040 (471794 цифр), 147855 (700176 цифр) та 208003.

Результати проєкту

Прості, що було знайдено підпроєктом (станом на 30 серпня 2013 року):

Просте числоЦифрДатаАвтор
94550!−1429 39004.10.2010 Dmitry Domanov
103040!−1471 79414.12.2010 James Winskill
110059!+1507 08214.06.2011 Peter Doggart
147855!−1700 17630.08.2013 Pietari Snow

Прайморіал або приморіал числа n позначається n# — добуток всіх простих чисел, що не перевищують n.

11# = 12# = 2·3·5·7·11 = 2310.

Прайморіал pn# позначають добуток перших n простих. Наприклад: p5# = 2·3·5·7·11 = 2310

Прайморіальні прості — це прості виду p#±1.

Використовуючи наведений вище приклад, ми можемо перевірити, чи є числа 11#+1 і 11#−1 простими:

11# = 12# = 2·3·5·7·11 = 2310.

11#+1 = 2311 — просте

11#−1 = 2309 — просте

Таким чином обидва числа 11#+1 та 11#−1 є прайморіальними простими.

Наразі станом на 7 листопада 2013 року найбільшим відомим праморіальним числом є 1098133#−1 з 476311 цифр, що було знайдено в PrimeGrid PRPNet 28 лютого 2012 року James P. Burt з Кайманових осторовів. 1098133#−1 = 2·3·5·7·…·1098101·1098109·1098121·1098133 − 1

p#+1 є простим для простих p = 2, 3, 5, 7, 11, 31, 379, 1019, 1021, 2657, 3229, 4547, 4787, 11549, 13649, 18523, 23801, 24029, 42209, 145823, 366439 і 392113 (169966 цифр).

p#−1 є простим для простих p = 3, 5, 11, 13, 41, 89, 317, 337, 991, 1873, 2053, 2377, 4093, 4297, 4583, 6569, 13033, 15877, 843301 і 1098133 (476311 цифр).

Результати проєкту

Станом на 5 березня 2013 року:

Просте числоЦифрДатаАвтор
843301#−1365 85120.12.2010 Michał Gasewicz
1098133#−1476 31005.03.2012 James P. Burt

Завершені / призупинені підпроєкти

dual Sierpinski Problem

(також відомий як Five or Bust! або 5oB)

Проєкт Five or Bust! займався проблемою, що має назву dual Sierpinski Problem. Якщо проєкт Seventeen or Bust займається доведенням гіпотези, що k=78557 є найменшим непарним натуральним цілим, таким що k·2n+1 є складеними для будь-якого натурального n, 5oB займався доведенням гіпотези, що k=78557 є найменшим непарним натуральним цілим, таким що k+2n є складеним для будь-якого натурального n. Для цього достатньо показати, що для будь-якого непарного натурального k<78557 існує принаймні хоча б одне просте виду k+2n.

Проєкт отримав назву дуальної проблеми Серпінського з наступної причини. Якщо 78557·2n+1 є складеними для будь-якого натурального n, що станеться, якщо ми дозволимо n бути від'ємним? Ми отримаємо . Для k=78557 можна показати, що числа k+2n є складеними для будь-якого натурального n. Звідси виникла гіпотеза, що k=78557 є найменшим непарним натуральним цілим, таким що k+2n є складеним для будь-якого натурального n.

На початок проєкту із 39278 таких k, існування простих було доведено для всіх, окрім 33 значень k. Із цих 33, імовірно прості були відомі для 28. Залишалось знайти прості або імовірно прості виду k+2n для 5 значень k. Тому проєкт також має назву Five or Bust! або 5oB.

9 лютого 2011 року останнє із 5 імовірно простих було знайдено. Таким чином проєкт успішно завершив свою активну фазу пошуку. Після цього залишалось довести, що знайдені імовірно прості є найменшими для своїх k. Це вимагало повторної перевірки всіх кандидатів менших за знайдені імовірно прості.

PrimeGrid координував зусилля з повторної перевірки. Повторна перевірка була застосована для наступних діапазонів k та n:

  • k = 2131 для 1250056 < n < 4582936
  • k = 40291 для 2282200 < n < 9091912
  • k = 41693 для 2000327 < n < 5146239

Наприкінці жовтня 2011 року ця мета була досягнута, підпроєкт було успішно завершено.

Примітки

    Джерела
    This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.