Іменні назви степенів тисячі
Сьогодні в світовій практиці не існує єдиного правила найменування багатозначних чисел, що ускладнює міжнародну систему інформації, а інколи призводить до прикрих і серйозних непорозумінь. Особливо це стосується країн, які утворилися після розпаду СРСР, отже і України.
Правила найменування великих чисел
Існує два найпоширеніших правила, які розглядалися на IX Генеральній конференції мір і ваги (ГКМВ) у 1948 р. Правило<N>застосовують переважно європейські країни — Велика Британія, Німеччина, Франція. Це правило Міжнародний комітет мір і ваги (МКМВ) рекомендує для вживання всім країнам Європи. Але, попри те, що країни Східної Європи (колишньої Ради економічної взаємодопомоги, до якої в складі СРСР входила і Україна) прийняли рекомендації МКМВ (стандарт РС-2625-71), сьогодні в Україні поширеніше правило «n — 1».
Правило «n — 1»
За правилом «n — 1» найменування відбувається за рахунок представлення багатозначного числа як 103n, де 3n — степінь з постійним множником 3, а n — змінне ціле додатне число. Назва числа складається з двох частин: перша — від французької чи латинської назви числа, яке на одиницю менше, ніж число n, і друга — слово «ільйон» («ильйон»). Наприклад, назва числа 1012=103n, де n = 4, (n — 1) = 3, буде складатися з назви числа 3 (лат. tres — три) + «ільйон» — трильйон. Число 1021, де n = 7, (n — 1) = 6, буде мати назву секстильйон (фр. sekt — шість) + «ильйон». Якщо степінь числа не кратний трьом, наприклад 1014, то число 103n треба представити як добуток 102*1012 або 102*103n, де n = 4, і називається сто трильйонів; 1013= 10*103n називається десять трильйонів. Слід відзначити, що за правилом «n — 1» числу 109 відповідає назва більйон, але в Україні використовується прийнятий в довгій системі термін мільярд.
Правило «N»
Найменування багатозначних чисел за правилом «N» — простіше. Це правило ще вживається під назвою «правило шестірки». За цим правилом число подається як 106n. Числа 106 і 109 (як виняток) мають відповідно назви мільйон і мільярд. Далі найменування числа складається аналогічно попередньому правилу «n-1», але воно утворюється від назви числа N. Число 1012 запишеться як 106n, де n = 2. Отже, назва числа 1012 буде більйон (порівняйте з більйоном за правилом «n-1»). Наступні числа, у яких показник степеня буде збільшуватись на одиницю аж до 1017, одержать відповідні назви в десять, сто, тисячу, десять тисяч і сто тисяч більйонів. Число 1018 за правилом «N» запишеться як 106n, де n = 3, а його назва — трильйон (за правилом «n-1» цій назві відповідає число 1012). Наступні числа, у яких показник степеня кратний числу 6, — це 1024 = 106n (n = 4), 1030 = 106n (n = 5), 1036 — мають відповідно назви: квадрильйон (фр. quadre — чотири), квінтильйон (лат. quinta — п'ять), секстильйон (фр. sext — шість). За правилом «n-1» назві секстильйон відповідає число 1021.
Найменування назв степенів тисячі в порядку зростання
| Назва | Значення | |
|---|---|---|
| Правило «n-1» | Правило «N» | |
| тисяча | 10³ | 10³ |
| мільйон | 106 | 106 |
| мільярд | 109 | 109 |
| більйон | 109 | 1012 |
| більярд | – | 1015 |
| трильйон | 1012 | 1018 |
| трильярд | – | 1021 |
| квадрильйон | 1015 | 1024 |
| квадрильярд | – | 1027 |
| квінтильйон | 1018 | 1030 |
| квінтильярд | – | 1033 |
| секстильйон | 1021 | 1036 |
| секстильярд | – | 1039 |
| септильйон | 1024 | 1042 |
| септильярд | – | 1045 |
| октильйон | 1027 | 1048 |
| октильярд | – | 1051 |
| нонильйон | 1030 | 1054 |
| нонильярд | – | 1057 |
| децильйон | 1033 | 1060 |
| децильярд | – | 1063 |
| гугол | 10100 | 10100 |
| гуголплекс | 1010100 | 1010100 |
| зільйон | 103×n+3 | 106×n |
| зільярд | – | 106×n+3 |
Вимова чисел, що йдуть далі, часто відрізняється.
| Назва | Значення | |
|---|---|---|
| Коротка шкала | Довга шкала | |
| ундецильйон | 1036 | 1066 |
| ундецильярд | – | 1069 |
| додецильйон | 1039 | 1072 |
| додецильярд | – | 1075 |
| тредецильйон | 1042 | 1078 |
| тредецильярд | – | 1081 |
| кваттуордецильйон | 1045 | 1084 |
| кваттуордецильярд | – | 1087 |
| квіндецильйон | 1048 | 1090 |
| квіндецильярд | – | 1093 |
| седецильйон | 1051 | 1096 |
| седецильярд | – | 1099 |
| септдецильйон | 1054 | 10102 |
| септдецильярд | – | 10105 |
| дуодевігінтильйон | 1057 | 10108 |
| дуодевігінтильярд | – | 10111 |
| ундевігінтильйон | 1060 | 10114 |
| ундевігінтильярд | – | 10117 |
| вігінтильйон | 1063 | 10120 |
| вігінтильярд | – | 10123 |
| анвігінтильйон | 1066 | 10126 |
| анвігінтильярд | – | 10129 |
| дуовігінтильйон | 1069 | 10132 |
| дуовігінтильярд | – | 10135 |
| тревігінтильйон | 1072 | 10138 |
| тревігінтильярд | – | 10141 |
| кватторвігінтильйон | 1075 | 10144 |
| кватторвігінтильярд | – | 10147 |
| квінвігінтильйон | 1078 | 10150 |
| квінвігінтильярд | – | 10153 |
| сексвігінтильйон | 1081 | 10156 |
| сексвігінтильярд | – | 10159 |
| септемвігінтильйон | 1084 | 10162 |
| септемвігінтильярд | – | 10165 |
| октовігінтильйон | 1087 | 10168 |
| октовігінтильярд | – | 10171 |
| новемвігінтильйон | 1090 | 10174 |
| новемвігінтильярд | – | 10177 |
| трігінтильйон | 1093 | 10180 |
| трігінтильярд | – | 10183 |
| антрігінтильйон | 1096 | 10186 |
| дуотрігінтильйон | 1099 | 10192 |
| гугол | 10100 | 10100 |
| третрігінтильйон | 10102 | 10198 |
| кваттортрігінтильйон | 10105 | 10204 |
| квінтрігінтильйон | 10108 | 10210 |
| секстрігінтильйон | 10111 | 10216 |
| септемтрігінтильйон | 10114 | 10222 |
| октотрігінтильйон | 10117 | 10228 |
| новемтрігінтильйон | 10120 | 10234 |
| квадрагінтильйон | 10123 | 10240 |
| квінквагінтильйон | 10153 | 10300 |
| сексагінтильйон | 10183 | 10360 |
| септуагінтильйон | 10213 | 10420 |
| октогінтильйон | 10243 | 10480 |
| нонагінтильйон | 10273 | 10540 |
| центильйон | 10303 | 10600 |
Центильйон — найбільше число, що має усталено назву. Вперше його було згадано у 1746 році, де, втім без зазначення змісту, його прирівнюють до майже вічності[1].
У 1805 році воно було визначено та у подальшому використовувалось, як одиниця з 600 нулями (мільйон у сотому ступені), та для гарнішого розуміння викладалась на прикладах довжини та часу, у тому числі у межах мікрокосмосу[2][3].
Подальші назви можуть бути отримані прямим або зворотним порядком латинських числівників:
| Назва | Значення | |
|---|---|---|
| Коротка шкала | Довга шкала | |
| анцентильйон або центунильйон | 10306 | 10606 |
| дуоцентильйон або центдуольйон | 10309 | 10612 |
| трецентильйон або центтрильйон | 10312 | 10618 |
| кватторцентильйон або центквадрильйон | 10315 | 10624 |
| третрігінтацентильйон або центтретрігінтильйон | 10402 | 10798 |
Попри є невідомим, який саме порядок вважати вірним, зворотний варіант написання є відповіднішим побудові числівників у латинській мові й дозволяє уникнути двозначностей, прямий же, навпаки, створює такі, — наприклад, число трецентильйон за таким порядком означатиме одночасно 10903 й 10312).
Числа далі:
| Назва | Значення | |
|---|---|---|
| Коротка шкала | Довга шкала | |
| дуцентильйон | 10603 | 101200 |
| трецентильйон | 10903 | 101800 |
| квадрингентильйон | 101203 | 102400 |
| квінгентильйон | 101503 | 103000 |
| сесцентильйон | 101803 | 103600 |
| септингентильйон | 102103 | 104200 |
| окстингентільйон | 102403 | 104800 |
| нонгентильйон | 102703 | 105400 |
| мілільйон (або міліаільйон) | 103003 | 106000 |
| дуоміліальйон | 106003 | 1012000 |
| тремілліальйон | 109003 | 1018000 |
| дуцентдуоміліанонгентновемдецільйон | 10308760 | 10617514 |
| міліаміліаільйон | 103000003 | 106000000 |
| дуоміліаміліаільйон | 106000003 | 1012000000 |
Примітки
- Böldicken, Joachim (1746). Ubermaliger Bersuch einer Theodicee, darinn von dem Ursprunge des Bösen in der beften Belt, der Gute, Meisheitund Gerechrighteit Gottes, wie auch der Frenheit des Menfchen dergeftalt gehandelt wird, dab... [Повторна спроба теодіки, у якій походження зла у вологому поясі, добро, майстерність і праведність Бога, а також відвертість людства розглядаються таким чином...]. Berlin und Leipzig: beis U(A?). Haude und T(J?).E(C?). O(S?)pener. с. 99. Архів оригіналу за 2020. «Ulle Begierden in deinem leben berhalten dich gegen die Begierden, fo in Ewigfeit fehn, nicht wie I gegen cine Centillion [Багаті бажання у вашому житті тримають вас проти бажань, тож вічність, а не як я проти центільйону]»
- Wolfe, Christian Heinrich (1805). Unweisung für Mütter und Kinderlehrer, die es sind oder werden können, zur Mittheilung der allerersten Sprachfenntniffe und Begriffe, von der Geburt des Kindes an bis zur Seit des Lesenlernens [Інструкція для матерів та дитячих вчителів, що є або можуть ними стати, щодо передання перших мовних термінології та понять від народження дитини до часу, коли вона навчиться читати]. Leipzig: Georg Wos. с. 13. Архів оригіналу за 2020. «Es haben 6 bis 8 tausend Jahre ben Berhalt zu einer Centillion Jahre, wie Ein Gandsornchen ju den Rornchen einer Gandsugel, die unfre ganze Erde viele taufendmal an Grobe ubertrifft. Denn, Centillion ist die ungeheuer grose Zahl, die man ausdricht burch I, worauf 600 Nullen folgen. Denn I0 Nullen die Lange eines Zolls einnehmen, fo wird die gefchriebne Zahl I Centillion 6 Fus oder 60 Zoll lang. Denn man nun iede Einheit dieser Zahl aks 1000 Meilen oder ais I000 Jahre annimmt, fo ist diese Lange und diese Dauer fchon ungeheuer gros, fchon uberfinnlich. [Шість-вісім тисяч років дожили до сантилійонів років, як роговий ріг та ріг рогового рогу, який перевершує всю землю у тисячі разів за розміром. Тому що Центільйон - це надзвичайно велике число, яке виражається I, а потім 600 нулів. Оскільки 10 нулів - це дюйм у довжину, відтак записаний 1 сантильйон матиме 6 футів або 60 дюймів завдовжки. Бо якщо хтось припускає, що будь-яка одиниця цього числа дорівнює 1000 миль або до 1000 років, то ця довжина і тривалість вже надзвичайно велика і навіть надприродна.]»
- von Langsdorf, Karl Christian (1826). Ausführliches System Der Maschinen-kunde Mit Speciellen Anwendungen Bei Mannichfaltigen Gegenständen Der Industrie: Für Den Praktiker Bearbeitet [Детальна система замовника машини зі спеціальними додатками для різноманітних об'єктів промисловості: видання для спеціаліста]. Heidelberg und Leipzig: verlage der neuen akademischen buchhandlung von Karl Groos. с. 9. Архів оригіналу за 2020. «Man denke sich m als eine ungeheuer grosse Zahl ( z . B . = 1 Zentillion , d . h . 1 mit angehängten 600 Nullen ) , und nun 1 Sekunde in m gleiche Theilchen getheilt , so durchlauft ein von einer unveränderlichen absoluten Kraft getriebener Atom : im 1ten Zeittheilchen , wegen der Summe empfangener Eindrucken...1 gewisses Raumtheilchen. [Подумайте про m як про надзвичайно велике число (наприклад, = 1 сантильйон, тобто 1 із доданими 600 нулями), і тепер, за 1 розділену на m рівних частинок секунду, атом, що рухається з незмінною абсолютною силою, проходить через: за 1-у частину часу, через суму отриманих вражень ... 1 певну частина простору.]»
Література
- Колотило Д. М., Соколовський А. Т., Афтанділянц В. В. Міжнародні системи вимірювання в економіці: Навч. посібник-довідник. — К.: КНЕУ, 2000. — 176 с.