Індекси Міллера

Індекси Міллера — система позначень для напрямків, площин, сімейств напрямків і площин у кристалічній ґратці.

Приклади індексів для різних напрямків

Площини з різними індексами Міллера в кубічних кристалах

Напрямок задається трьома числами [lmn] у базисі ортогональних векторів, які задають обернену кристалічну ґратку, взятими в квадратні дужки.

(lmn) позначає площину, перпендикулярну напрямку [lmn].

{lmn} — позначає сімейство площин, еквівалентних (lmn) з врахуванням операцій симетрії.

<lmn> — позначає сімейство напрямів [lmn] з врахуванням операцій симетрії.

Від'ємні значення заведено позначати рискою над числом, наприклад [${\displaystyle 11{\bar {1}}}$].

Усі індекси приводяться до взаємно простих чисел.